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课件网) 1.5.2 有理数的乘法(1) 湘教版 七年级上 教学目标 1. 理解有理数乘法的计算法则； 2. 学会计算有理数的乘法； 3. 通过观察、探索、归纳法则的过程，增强求知欲望； 4. 通过确定积的符号和绝对值，培养严谨的学习习惯. 列算式： 某地地面温度为0℃，若垂直高度每升高1千米，温度就 降低6℃，一架飞机正在离地面8.5千米的高空飞行，这 时飞机周围的温度是多少℃？ 新知导入 以0℃为标准，通常低于0℃的温度记为负数，因此根据题意可列出算式：(-6)×8.5. 我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如 5×3=15， 那么如何计算像(-5)×3，3×(-5)，(-5)×(-3)这样 的含有负因数的乘法呢？ 新知导入 如图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？ 新知讲解 新知讲解 小丽从点O出发，每小时向西走5km，3小时从点O向西行走了(5×3)km。由此可得等式： ② 我们已经知道(-5)×3 =-(5×3)，那么3×(-5)， (-5)×(-3)又怎样计算呢？ 新知讲解 联想：非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来. 新知讲解 如果非负数的乘法满足分配律，那么就会有 3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0. 这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有 从数的符号和绝对值两个方面，观察上面得到的 两个式子，你发现了什么? 新知讲解 新知讲解 从上面两个式子受到启发，一般规定： 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘. 新知讲解 根据类似的理由，规定： 任何数与0相乘，都得0. 新知讲解 类似地，我们有 (-5)×(-3)+(-5)×3 =(-5)×[(-3)+3] =(-5)×0 =0. 这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数. 新知讲解 因为 (-5)×3=-15，而-15的相反数是15， 所以 (-5)×(-3)=15. 即 (-5)×(-3)=15=5×3. 可以看出，(-5)×(-3)得正数，并把绝对值5与3相乘. 观察下面两个式子，你能得出什么结论? 新知讲解 5×3=15 (-5)×(-3)=5×3. 新知讲解 由此我们受到启发，于是规定： 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘. 例题讲解 例1 计算： (2)； (3) ； (1) ； (4) . 解： (1) (2) (3) (4) . 例题讲解 例题讲解 有理数相乘，应先确定积的符号，再求绝对值的积. 提示： 巩固练习 1. 计算8×(-7)的结果是 （ ） A. 15 B. -15 C. 56 D. -56 D 解析：8×(-7)=-(8×7)=-56，故选D。 巩固练习 2. 计算(-4)×(-)的结果是 （ ） A. -4 B. - C. 3 D. -3 C 解析： (-4)×(-)=4× 故选C。 巩固练习 3. 一个有理数和它的相反数的积 （ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非负数 D. 一定是非正数 D 解析：若这个有理数为正数，则它的相反数为负数；若这个有理数为负数，则它的相反数为正数，根据有理数的乘法法则，则积为负数。而0的相反数是0，则积为0.所以一个有理数和它的相反数的积是负数或0，即为非正数。故选D。 巩固练习 4. 下列算式中，计算的结果是正数的是 （ ） A. (-11)×(-11) B. (-10)+(-5) C. -16+20 D. (-13)×7 A 解析：根据“同号两数相乘得正数”可知A符合题意，故选A. 课堂总结 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，都得0. 2. 有理数相乘，应 1. 有理数的乘法法则有： 先确定积的符号，再求绝对值的积. 作业布置 1.填表： 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 -2 7 -1 0.3 -10 - 14 -14 + - 3 -3 作业布置 2. 计算： (1) ； (2) . https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
