人教版2021年八年级上册：11.1 与三角形有关的线段 课时练习 （Word版含解析）

人教版2021年八年级上册：11.1 与三角形有关的线段 课时练习 一．选择题 1．有两根6cm，8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　） A．2cm B．6cm C．14cm D．16cm 2．不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的高和中线 3．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列语句正确的是（　　） A．三角形的三条高都在三角形内部 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 5．如图，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．一角的平分线 D．角平分线所在射线 6．下列图形中，其中有稳定性的有（　　） A．①③④⑤ B．①③④⑥ C．②③④⑥ D．①④⑤⑥ 7．下列说法： （1）一个等边三角形一定不是钝角三角形； （2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形； （3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形； （4）一个直角三角形一定不是等腰三角形． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图所示，以BC为边的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 9．在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是　 　条． 10．在△ABC中，三边长的比是3：4：5，其周长为48cm，那么它的三边长为　 　． 11．工程师设计屋顶时通常把钢架屋顶设计成三角形，这样做应用的数学原理是 　 　． 12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　． 13．如图，图中有 　 　个三角形，∠B的对边是 　 　． 14．如图，以AD为高的三角形共有　 　个． 15．小明现有两根4cm、9cm的木棒，他想以这两根木棒为边钉一个三角形木框，现从5cm，7cm，9cm，11cm，13cm，17cm的木棒中选择第三根（木棒不能折断），则小明有 　 　种选择方案． 16．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是 　 　． 三．解答题 17．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长． 18．如图，在△ABC中，点D在AB上，点O在CD上，求证：AB+AC＞OB+OC． 19．一个三角形的两边b＝2，c＝7． （1）当各边均为整数时，有几个三角形？ （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10． （1）求AB、AC的长． （2）求BC边的取值范围． 参考答案 一．选择题 1．解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒应大于8﹣6＝2cm，而小于6+8＝14cm． 答案中，只有6cm符合答案． 故选：B． 2．解：因为在三角形中， 它的中线、角平分线一定在三角形的内部， 而钝角三角形的两条高在三角形的外部． 故选：C． 3．解：A、AD是△ABC边BC上的高，不符合题意； B、AD是△ADC边AC上的高，不符合题意； C、BD是△DBC边BC上的高，不符合题意； D、BD是△ABC边AC上的高，符合题意； 故选：D． 4．解：A、三角形的三条高不一定在三角形内部，错误； B、三角形的三条中线交于一点，正确； C、三角形具有稳定性，错误； D、三角形的角平分线一定在三角形的内部，错误； 故选：B． 5．解：∵∠1＝∠2，AH是线段， ∴AH必为三角形ABC的角平分线． 故选：A． 6．解：①③④⑥中的图形都是有多个三角形组成，所以具有稳定性， 故选：B． 7．解：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形，说法正确； （2）一个钝角三角形不一定不是等腰三角形，说法错误； （3）一个等腰三角形不一定不是锐角三角形，说法错误； （4）一个直角三角形不一定不是等腰三角形，说法错 ... ...