2021年中考数学模拟试题 孝昌县花园镇八一学校 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列说法正确的是? ? A. 的底数是 B. 读作“负1的10次幂” C. 与意义相同 D. 2. 如图，已知，，，则的度数为 A. B. C. D. 3. 若一个数的倒数是，则这个数的相反数是? ? A. B. C. D. 4. 如图，的一边AB为平面镜，另一边AC上有一点D，从D点射出一束光线经AB上一点E反射，反射光线EF恰好与AC平行，已知，，则的度数是 A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是? ? A. B. C. D. 6. 如图，几何体是由底面圆心在同一条竖直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是 A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点，则点的坐标为 A. B. C. D. 8. 如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且，则k的值为 A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 2015年7月，第四十五届“全球超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒次浮点运算的速度第五次蝉联冠军若将用科学记数法表示成的形式，则n的值是??????????． 10. 下列多项式中，能运用公式法因式分解的有??????． ；；；；；． 11. 如图，线段AB经过圆心O，交于点A，点C、D在上，连接AD，BD，，当的度数是_____时，BD是的切线． 12. 如图，的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则：：_____． 13. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名而来，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_____． 14. 如图，有两个全等的和，固定，对进行如下操作：将沿射线CB向右平移，连接AF、AD、BD，当点F平移到线段BC的中点时停止平移，已知此时的四边形AFBD恰好为正方形：将沿DF折叠，得到点E的对应点为点，连接CG，请你结合题意自行画出符合题意的图形，写出此时的值为_____． 15. 对于实数a，b，定义运算“”如下：，例如，若，则x的值为_____． 16. 如图，已知等边三角形ABC的顶点A，B分别在反比例函数图象的两个分支上，点C在反比例函数的图象上．当的面积最小时，k的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： 18. 九章算术是中国传统数学重要的著作九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺 4钱问人数和鸡的价钱各是多少？”请列方程组解决此问题． 19. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表不完整： 步数 频数 频率 8 a 15 12 b c 3 d 请根据以上信息，解答下列问题： 写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图； 本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步包含12000步的教师有多少名？ 若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步包含20000步以上的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与x轴交于点C． 求该反比例函数和一次函数的解析式； 在y轴上找一点P使最大，求的最大值及点P的坐标； 直接写出当时，x的取值范围． 21. 如图，已知，，AB为的直径，斜边AC交于点E，AC平分，于D，DE的延长线与BC交于点F． 判断DE与的位置关系，并说明理由； 求证：； 若AD：：4，，求EF的 ... ...
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