学 科 数学 班级 任课教师 课 题 11.1平方根 课型 新授 日期 学习目标：1、使学生理解平方根的概念，了解什么叫开平方运算，开平方与平方运算的关系，会求一个数的平方根。2、探索出平方根个数的性质，培养学生的探究能力和归纳问题的能力。3.能运用开平方的方法求简单的一元二次方程。4、通过学习开方与乘方是互逆运算，体现了各物间既对立又统一的辩证关系，激发学生进一步探究数学奥秘的兴趣。 学习重点 平方根的概念，会求一个数的平方根，平方根个数的性质 学习难点 平方根的概念 教具学具 多媒体 教学方法 讲解法、讨论法、 探索归纳法 教学过程 教 学 内 容 学生活动 一、课堂展示展示课前完成的试一试中学生的拼剪方法，提问，那么面积为2的这个正方形的边长是多少呢？激发学生的学习兴趣。二、平方根的概念复习乘方运算的有关概念2.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？又如：，则x等于多少呢？ 思考回答 教学过程 教 学 内 容 学 生 活 动 填表X21160.36x总结：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 ，即如果x2=a那么x叫做a的平方根。学生根据定义回答1，16，0.36，的平方根分别是多少？求一个数的平方根的运算，叫开平方。例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．我们可以利用平方运算来求平方根。例1：求下列各数的平方根。（1） 100 （2） 1 （3） 0.25教师要规范书写格式 理解回答记笔记掌握规范格式 教学过程 教 学 内 容 学 生 活 动 三、平方根个数的性质按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察x2＝a中的a和x的取值范围和取值个数得出。 根据上面讨论得出的结果填课本41页的表。注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到（0作除数的情况除外）。教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点。例2.求下列方程中的x的值：（1） （2） 讨论回答求解 教学过程 教 学 内 容 学 生 活 动 四、练习：判断并加以说明． 1．的平方是9；（ ） 2．1的平方根是1；（ ） 3．0的平方根是0；（ ） 4.的平方根是；（ ） 5．是25的一个平方根；（ ） 6．除零外，任何数都有两个平方根；（ ） 7．的平方根是；（ ） 8．在四个数0，，2，中，有平方根的是（ ）．A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与小结：什么叫做一个数的平方根？正数、0、负数的平方根有什么规律？3.怎样求出一个数的平方根？ 练习 布置作业 41页1.2.3 选作：课改 板书设计：11.1平方根平方根的概念： 例1平方根个数的性质： 例2. 课后自评与反思： ... ...
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