3.点到直线的距离 4.平行线 【基础练习】 1.已知关于距离的四种说法: ①连接两点的线段的长度叫做两点间的距离; ②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做这点到直线的距离; ③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做这点到直线的距离; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图7,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的是 ( ) A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 图7 图8 3.如图8所示,已知∠POR=90°,OQ⊥PR于点Q,下列说法错误的是 ( ) A.点P到OR的距离是线段PO的长 B.点R到OP的垂线段是线段OR C.线段OQ是点Q到PR的垂线段 D.线段PQ的长是点P到OQ的距离 4.P是直线l外一点,A,B,C分别是直线l上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P到直线l的距离h是 ( ) A.h≤1 B.h=1 C.h=2 D.h=3 5.图9中表示点A到线段BC所在直线的垂线段的是 ( ) 图9 6.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种: 、 .? 7.如图10,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为C,D,图中共有 个直角,图中线段 的长表示点C到线段AB的距离,线段 的长表示点A到线段BC的距离.? 图10 8.如图11,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)写出图中(除直角相等外)两对相等的角: 与 、 与 .? (2)①根据 ,可得∠BOE= °.? ②如果∠COP=22.5°,因为 ,所以∠COB=2∠ = °.? ③如果∠COP=22.5°,那么∠BOF= °.? 图11 图12 9.如图12,AB⊥l1,AC⊥l2,已知AB=4,BC=3,AC=5,则点A到直线l1的距离是 .? 10.判断下面的说法是否正确,并说明理由. 在同一平面内,不相交的两条线段是平行线. 11.请分别量出下面两图中点A到BC边所在直线的距离,并通过测量求出图13②中三角形ABC的面积(精确到1 mm2). 图13 12.如图14所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流. (1)从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由; (2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由; (3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由. 图14 【能力提升】 13.过直线l外一点A画l的平行线,可以画 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 14.有下列说法:(1)两条直线不相交就平行;(2)没有公共点的两条直线平行;(3)点到直线的垂线段叫点到直线的距离;(4)在同一平面内,不相交的两条直线互相平行.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.同一平面内有两条直线a,b,(1)若过平面内的一点可以画两条与它们之一平行的直线,则a,b ;(2)若过平面内一点只有一条与它们平行的直线,则a,b .? 16.如图15所示,在同一平面内,n(n≥2)条互相平行的直线和两条平行线a,b相交,构成若干个“#”,构成的“#”的个数记为y,填写下表: 图15 n 2 3 4 5 … n y … 17.如图16,点P在∠AOC的边OA上. (1)过点P画OA的垂线PB,交OC于点B; (2)画出点P到OC的垂线段PM; (3)上述作图中,哪一条线段的长表示点P到OB的距离? (4)比较PM与OP的大小,并说明理由. 图16 答案 1.A 2.D 3.C [解析] 根据垂线段的定义和点到直线的距离(从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离)作答. 4.A 5.D 6.相交 平行 7.3 CD AC 8.(1)答案不唯一,如:∠COP ∠BOP ∠EOP ∠POF (2)①垂直的定义 90 ②OP是∠BOC的平分线 COP 45 ③45 9.4 10.解:不正确.理由:“两条线段平行”是指它们所在的直线平行,而两条线段不相交时,它们所在的直线可能相交. 11.略 12.解:(1)如图,沿AB走.理由:两点之间线段最短. (2)如图,沿AC走.理 ... ...
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