2.4 等式的基本性质 【基础练习】 1.[2019·门头沟区期末] 如果x=y,那么根据等式的基本性质,下列变形不正确的是 ( ) A.x+2=y+2 B.3x=3y C.5-x=y-5 D.-=- 2.若a=b,则在①a-=b-;②=;③-a=-b;④3a-1=3b-1中,正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.[2020·顺义区期末] 在下列式子中变形正确的是 ( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么= C.如果=4,那么a=2 D.如果a-b+c=0,那么a=b+c 4.有两种等式变形:①若ax=b,则x=;②若x=,则ax=b.其中 ( ) A.只有①对 B.只有②对 C.①②都对 D.①②都错 5.(1)若m+2n=3+2n,则m= ,这是根据等式的基本性质 ,等式两边都 ;? (2)若2a=2b,则a=b,这是根据等式的基本性质 ,等式两边都 .? 6.填空,并说明理由: (1)如果3x=4-x,那么3x+ =4,根据是 ;? (2)如果-x=5,那么x= ,根据是 ;? (3)如果m+n=0,那么m= ,根据是 ;? (4)如果mn=1,那么n= ,根据是 .? 7.在等式5t-8=7-9t的两边都加上 ,得到14t=15.? 8.请指出下面各题中的等式是怎样变形的,其变形的根据是什么. (1)如果2x=25+x,那么x=25; (2)如果4x=12,那么x=3; (3)如果-x=5,那么x=-; (4)如果x-3=2,那么x=10; (5)如果2+x=2x+1,那么x=1; (6)如果x-8=-x+1,那么x=9. 【能力提升】 9.[2020·平谷区期末] 已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是 ( ) A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.a=b+ 10.已知等式x-2y+3=8,则x-2y的值为 ( ) A.5 B.10 C.12 D.15 11.若x=3是方程ax=6的解,则x=3也是下列哪个方程的解 ( ) A.3ax=18 B.ax-3=6 C.ax-3=9 D.ax=-3 12.[2019·顺义区期末] 设,,分别表示三种不同的物体,如图1所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么以下方案不正确的是 ( ) 图1 图2 13. (1)如果-3(x+3)=6,那么x+3= ,变形根据是 . ? (2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b= ,变形根据是 .? 14.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明变形的依据. (1)如果-7x=7y,那么x= (用含y的式子表示x), ? ;? (2)如果3x=2-4y,那么y= (用含x的式子表示y), ? .? 15.当a是什么值时,式子a-8的值等于20? 16.能否由x=得到(a+5)x=2-b,为什么? 17.将等式2a=2b两边都减去(a+b)变形为a-b=b-a,两边再都除以(a-b)变形为1=-1,最后结果明显是错误的,请说明错在哪里. 18.老师在黑板上写了一个等式:(a+3)x=4(a+3).王聪说,当x=4时等式成立.刘敏说,当x≠4时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由. 答案 1.C 2.C 3.B 4.B [解析] ①在等式ax=b中,a可能是0,当a=0时,x=无意义.②在等式x=中,a一定不是0,应用等式的基本性质2,可以得到ax=b.故选B. 5.(1)3 1 减去2n (2)2 除以2 6.(1)x 等式的基本性质1 (2)-10 等式的基本性质2 (3)-n 等式的基本性质1 (4) 等式的基本性质2 7.9t+8 8.解:(1)等式的两边同时减去x,根据等式的基本性质1. (2)等式的两边同时除以4,根据等式的基本性质2. (3)等式的两边同时乘-,根据等式的基本性质2. (4)等式的两边同时加上3,得x=5,根据等式的基本性质1;然后等式的两边再同时除以,根据等式的基本性质2. (5)等式的两边同时减去x,得2=x+1,根据等式的基本性质1;然后等式的两边再同时减去1,根据等式的基本性质1. (6)等式的两边同时加上x,得x-8=1,根据等式的基本性质1;然后等式的两边同时加上8,根据等式的基本性质1. 9.C 10.A 11.A 12.A 13.(1)-2 等式的基本性质2 (2)-1 等式的基本性质1、等式的基本性 ... ...
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