北京课改版数学九年级上册 19.3《二次函数的性质》课时练习 一、选择题 1.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=－2的是( ) A.y=(x＋2)2 B.y=2x2－2 C.y=－2x2－2 D.y=2(x－2)2 2.由二次函数y=6(x-2)2+1，可知( ). A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x=-2 C.函数的最小值为1 D.当x＜2时，y随x的增大而增大 3.已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4)，则下列结论中错误的是（ ） A.b2＞4ac B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 C.ax2+bx+c≥﹣6 D.若点(﹣2，m),(﹣5，n)在抛物线上，则m＞n 4.已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（ ） A.（2,﹣3） B.（2,1） C.（2,5） D.（5,2） 5.已知二次函数y=x2＋(m－1)x＋1，当x>1时，y随x的增大而增大，则m取值范围是( ) A.m=－1 B.m=3 C.m≤－1 D.m≥－1 6.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(-1，0). 则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图所示为二次函数y=-x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是( ). A.-1≤x≤3 B.x≤-1 C.x≥3 D.x≤-1或x≥3 8.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2024的值为( ). A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 二、填空题 9.已知二次函数y=ax2-(a+1)x-2，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则实数a的值为 ． 10.已知函数y=2x2－4x－3，当－2≤x≤2时，该函数的最小值是 ，最大值是 ． 11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是 （填写序号）． 12.二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标 为 13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根之和为 .? 14.如图，二次函数y1=ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2=kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是 ． 三、解答题 15.已知二次函数y=x2－4x＋3. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； (2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积. 16.如图所示，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D． (1)请直接写出点D的坐标． (2)求二次函数的表达式． (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 17.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 根据表格中的信息，完成下列各题 （1）当x=3时，y= ?? （2）当x为何值时，y=0？ （3）①若自变量x的取值范围是0≤x≤5，求函数值y的取值范围； ②若函数值y为正数，则自变量x的取值范围. 参考答案 1.答案为：A. 2.答案为：C. 3.答案为：D 4.答案为：C 5.答案为：D. 6.答案为：B 7.答案为：D. 8.答案为：D. 9.答案为：1. 10.答案为：-5,13. 11.答案为：①④． 12.答案为：（1,0），（2,0）、（0,2）， 13.答案为：4. 14.答案为：x＜－2或x＞8. 15.解：(1)y=x2－4x＋3=x2－4x＋4－4＋3=(x－2)2－1，所以顶点C的坐标是(2，－1)， 当x≤2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
