2020-2021学年广东省深圳市部分学校八年级（下）期中数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年广东省深圳市部分学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题(30小题，每小题3分，共60分) 1．（3分）下列四个图形中，既不是轴对称又不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列变形是分解因式的是（　　） A．6x2y2＝3xy?2xy B．m2﹣4＝（m+2）（m﹣2） C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1 D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 3．（3分）下列式子从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．（3分）已知关于不等式2＜（1﹣a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＞0 C．a＜0 D．a＜1 5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．（3分）分式化简的结果是（　　） A． B． C． D．a 7．（3分）若关于x的方程ax＝3x﹣5的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3 8．（3分）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥80 B．10x+5（20﹣x ）≥80 C．10x﹣5（20﹣x）＞80 D．10x+5（20﹣x ）＞80 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M，N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若AB＝3，CD＝2，则S△ADB＝（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则线段AC的长度为（　　） A．5 B．6 C． D． 二、填空题(5小题，共15分) 11．（3分）分式当x＝　 　时分式的值为零． 12．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝45°，AB＝6cm，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E，则DC+DE＝　 　cm． 13．（3分）如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3≤2x+b的解集是　 　． 14．（3分）若ab＝2，a﹣b＝﹣1，则代数式ab2﹣a2b的值等于　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有　 　．（填序号） 三、解答题（共8小题，满分55分） 16．（7分）解下列不等式（组）： （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 17．（5分）计算：． 18．（6分）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，① 所以c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2）．② 所以c2＝a2+b2．③ 所以△ABC是直角三角形．④ 请据上述解题回答下列问题： （1）上述解题过程，从第 　 　步到第 　 　步开始出现错误； （2）请你将正确的解答过程写下来． 19．（7分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD＝，求AC的长． （2）求证：AB＝AC+CD． 20．（6分）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）． （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△A2B2C2． （3）求△A2B2C2的面积． 21．（7分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元； （1）符合公司要求的购买方案 ... ...