2020—2021学年度第二学期八年级第一阶段质量检测数学试卷 时量：120分钟总分：120分 一、选择题（每题3分，共36分） 1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 4.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（） A. B. C.2 D.7 5.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D. AB⊥BC 6.如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 第6题图第8题图 7.下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（ ）个平行四边形． A.22 B.24 C.26 D.28 8.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（） A.3 B. C. D. 9.某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（） A. B. C. D. 10.如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（） A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（） A.4 B. C.4.5 D.5 12.如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE=AD；②∠AED=∠CED；③BH=HF；④，其中正确的有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每题3分，共18分） 13.因式分解：. 14.一粒米的质量大约为0.000036千克，将0.000036用科学记数法来表示为. 15.如图，两条宽度为2的纸条叠在一起，使∠ABC=45°，则AB长为. 第15题图 第17题图 16.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为. 17.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为. 18.若，则. 三、解答题（共66分） 19.（6分）计算 ： 20.（6分）先化简，再求值：，其中. 21.（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1， （1）判断△ABC的形状，说明理由． （2）求A到BC的距离． 22.（8分）在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20． （1）求证：BD=DE； （2）求DM的长． 23.（9分）规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题. ； （S1是△OA1A2的面积） ； （S2是△OA2A3的面积） ； （S3是△OA3A4的面积）…… （1）请用含有n（n为正整数）的等式； （2）推算出； （3）求出的值. 24.（9分）如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E． （1）求证：△ADO≌△CBO． （2）求证：四边形ABCD是菱形． （3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积． 25.（10分）阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的位置关系有以下三种情形： ①如果AB∥x轴，则y1=y2，； ②如果AB∥y轴，则x1=x2，； ③如果AB与x轴、y轴均不平行，如图，过点A作与x轴的平行线与过点B作与y轴的平行线相交于点C，则点C坐标为（x2，y1），由①得，由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式． （1）若点A ... ...
