3.3 整式 学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。 一、创设问题情境： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。 （二）、自学检测： 1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式. （2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 . （3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 . （4）－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 （5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,,1-,; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …} 2．判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）是整式；（ ） （2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ） （3）是多项式；（ ） 3.选择题 （1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）. A．-1，5 B．0，6 C．-1，6 D．0，5 （2）多项式-x2-x-1的各项分别是（ ） A．-x2, x,1; B．-x2,-x,-1; C．x2, x,1; D．以上答案都不对. （三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式 特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 三、巩固与拓展 例1：判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（ ） ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 例2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 例3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 四、当堂检测 1.填空 （1）温度由t℃下降5℃后是 ℃ （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 ； （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 2.选择 （1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A．这个多项式最多有六项； B．这个多项式只能有一项的次数是六； C．这个多项式一定是五次六项式； D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. （2）下列说法正确的是（ ） A、 B、 C、； D、. （3）下列说法正确的是（ ）. A．不是单项式； B．是单项式 C．x的系数是0；D．是整式. 3.已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？ 课外作业： 1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 。 2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1 3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 3.多项式的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 4.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。个二次三项式为 ． 5. “x 的与y的和”用代数式可以表示为( ) A.(x+y) B.x++y C.x+y D. x+y 6.多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为( ) ... ...
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