2.2 数轴 学习目标 掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。 理解相反数的意义及求法。 了解数轴的意义及画法。 学习过程 1、前置准备： 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。 你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴 2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题 （1）画一条水平直线，在直线上取一点C（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。 （2）如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 B C A -3 –2 –1 0 1 2 3 5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。 数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。 比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。 3、合作交流 什么是数轴？怎样画数轴。 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？ 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？ 如何利用数轴比较有理数的大小？ 4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 5、当堂训练： （1）下列说法正确的是（ ） 数轴上的点只能表示有理数 一个数只能用数轴上的一个点表示 在1和3之间只有2 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 （2）语句：①-5是相反数?②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（ ） A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥ （3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。 （4）用“﹤”或“﹥”号填空 ①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1 （5）写出下列各数的相反数 3.4，-3，0，a，2a-3。 学习笔记 1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 课下训练 1、画数轴，并在数轴上表示下列各数： -1，2，-0.5，4，5.2。要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。 如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。 1 -2 0.2 -3 0.5 4 3、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（ ） 4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整 -3 2 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。 c b 0 a 中考真题 若三个互不相等的有理数既可表示为1、a、a+b的形式，又可表示为0、b、b∕a的形式，试求a、b的值。 ... ...
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