2020-2021学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期末数学试卷(word解析版)

2020-2021学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2 2．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．2a＞2b D．﹣2a＞﹣2b 3．（2分）若是方程ax﹣2y＝6的解，则a的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．3 D．﹣3 4．（2分）若一个三角形的两边长分别是3cm，6cm，则它的第三边的长可以是（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　） A．125° B．130° C．135° D．145° 6．（2分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）对于下列命题： ①若a＞b，则a2＞b2； ②在直角三角形中，任意两个内角的和一定大于第三个内角； ③无论x取何值，代数式x2+2x+2的值都不小于1； ④在同一个平面内，有两两相交的三条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于60°． 其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．（2分）计算：m（m﹣1）＝　 　． 10．（2分）因式分解：x2﹣y2＝　 　． 11．（2分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m．将0.000052用科学记数法表示为 　 　． 12．（2分）写出命题“如果a＝b，那么2a＝2b”的逆命题是：　 　． 13．（2分）如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为　 　． 14．（2分）若代数式x+1的值小于代数式2x的值，则x的取值范围是 　 　． 15．（2分）若2x÷4y＝8，则2x﹣4y+2＝　 　． 16．（2分）若关于x，y的方程组的解满足x+y≤2，则2m+5的最大值是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共68分。第17题10分，第18、19每题8分，第20、21、22、23题每题6分，第24题8分，第25题10分。如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（10分）计算： （1）20210+（﹣2）2﹣（）﹣1； （2）（x+2y）（2y﹣x）﹣（x﹣2y）2． 18．（8分）因式分解： （1）2m2﹣2n2； （2）a3b﹣4a2b+4ab． 19．（8分）解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20．（6分）已知x+y＝3，xy＝1，求下列代数式的值： （1）（x﹣y）2； （2）x3y+xy3． 21．（6分）已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF． 22．（6分）为了预防新冠肺炎的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．求该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？ 23．（6分）观察下列式子： ①32+42＞2×3×4； ②32+32＝2×3×3； ③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4： ④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×（﹣5）． （1）填空：（﹣2）2+（﹣3）2　 　2×（﹣2）×（﹣3）（填写“＞”或“＝”或“＜”）； （2）观察以上各式，它们有什么规律吗？请用含a，b的式子表示你发现的规律； （3）运用你发现的规律，直接写出代数式x2+的最小值是 　 　． 24．（8分）已知关于x的不等式组． （1）当k＝﹣2时，求不等式组的解集； （2）若不等式组的解集是﹣1＜x＜4，求k的范围； （3）若不等式组有3个整数解，求k的范围． ... ...