5.1 认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程 【学习目标】 知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.方程的概念 1、含有 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 只含有 个未知数，未知数的次数都是 次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程. 归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: . 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边 的 的值,这个值就是方程的 . 【重要思想】 类比思想:算式与方程的对比 转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7. 是方程有 ,是一元一次方程有 【规律总结】 【同步测控】 1.自己编造两个方程: , . 2.自己编造两个一元一次方程: , . 问题2.根据问题列方程: 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少? 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时? 【规律总结】 【同步测控】 根据下列问题,设未知数,列出方程 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m? 甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? 【规律总结】 【同步测控】 一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底. x的2倍于10的和等于18; 比b的一半小7的数等于a与b的和; 4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人? 问题三、判断方程的根 1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5. 那个是方程2x+3=5x-3的解? 当x= 时,方程3x-5=1 两边相等? 学校：风平中学 年级：七年级 学科：数学 课题：3.1正数与负数 备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华 授课时间： 课时：1 班级： 学生姓名： 审核人意见：黄素美 同意使用 【学习目标】 1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示； 2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。 【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。 课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.等式的基本性质1 1.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ； 2.可以用数学语言表述为： 如果a=b，那么ab= ； 用数字验证等式的基本性质1： 如① ，② 。 考点二.等式的基本性质2 等式两边乘 ，或除以同一个 ，结果仍相等； 2.可以用数学语言表述为： 如果a=b，那么ac= ； 如果a=b(c≠0),那么= . 用数字验证的基本性质2: 如① ，② 。 学练提升 问题一.等式基本性质考查 例1:利用等式基本性质解下列方程 (1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) -x-5=4. 【规律总结】 【同步测控】 利用等式基本性质解下列方程并检验: x-5=6; (2) 0.3x=45; (3) 2-x=3; (4) 5x+4=0 问题二:列等式表示运算律: 加法交换律; (2)乘法交换律; 分配率; (4)加法结合律 问题三、运用等式的基本性质解实际问题： 例2.2001年1～9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期收入为多少元？ 【规律总结】 【同步测控】 种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树? 一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km? 圆环形状如图所示,它的面积是200cm ... ...
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