建昌县2019—2020学年度上学期九年级期末检测 数学试卷 ※ 考试时间120分钟 试卷满分100分（附加题20分，不计入总分） 考生注意：请在答题卡各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共20分） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．抛物线的顶点坐标是 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 2．下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则的值是 A.20 B.-20 C.12 D.-12 4．下列事件中，必然事件是 A．垂线最短 B．是正数 C．明天下雪 D．八边形的外角和等于360° 5．用配方法解方程，下列配方正确的是 A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°， 则∠BOD等于 A．30° B．60° C．15° D．25° 7．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 x，根据题意，下面列出的方程正确的是 A． B． C． D． 8．如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至 △DFC位置，则△EFC的形状是 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 9．已知方程有实数根，则抛物线与x轴 A．没有交点 B．有一个交点 C．有两个交点 D．有一个或两个交点 10．如图，边长分别为2和4的两个等边三角形，开始它们在左边重合， 大三角形固定不动，把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止． 设小三角形移动的距离为，两个三角形重合部分面积为． 则关于的函数图像是 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共80分） 二．填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 11．有四张背面完全相同的卡片．正面分别写有“白狼山”“龙潭大峡谷”“辽西湖”“清泉寺”四个景区的名称，将它们背面朝上，随机抽出一张，抽出“辽西湖”的概率是 ▲ ． 12．关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ▲ ． 13．正五边形的中心角等于 ▲ ． 14．已知：如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C， 若AB＝6，OC＝3，则⊙O的半径长为 ▲ ． 15．把抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则所得抛物线的解 析式为 ▲ ． 16．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为2:3:4，则∠D的度数为 ▲ ． 17．在一个不透明的布袋中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n＝ ▲ ． 18．如图，二次函数与轴交于点A（，）， B（，），直线与此抛物线交于P，与轴交于点C， 在直线上取点Q，使QC＝PC，顺次连接A，P，B，Q． 则下列四个结论：①； ②当时，； ③；④四边形APBQ是菱形；⑤. 其中正确的有 ▲ （填序号）． 三．解答题（第19题6分，第20题9分，共15分） 19．为了适应课程改革的需要，丰富学生业余文化生活，我县某初中决定开展课后服务活动．学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为三个类别：A．学科兴趣小组；B．艺术活动；C．球类．若甲、乙两名同学，各自从三个课后服务项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求两人选中同一种活动的概率． 20．已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（1，－5），B（5，－5），C（4，－2）． 按要求解答： （1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1，则点A1坐标为 ▲ ； （2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后形成的△A2B2C2，△OBB2的形状是 ▲ ；在旋转过程中，点B运动的路径长是 ▲ ． 第20题图 四．解答题（第21题7分，第22题8分，共15分） 21．已知：如图，A，P，B，C四点在⊙O上，且AB＝AC，∠APC＝60°. （1）判断△ABC的形状并证明你的结论； （2 ... ...
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