2020-2021学年江西省抚州市南丰县八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年江西省抚州市南丰县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 2．下列各组数中是勾股数的是（　　） A．32，42，52 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．，， 3．下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，0） D．（﹣2，0） 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上，点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点M，则点M表示的数是（　　） A． B． C．﹣2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．比较大小：　 　3．（填“＞”、“＝”或“＜”） 8．若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为　 　． 9．一次函数y＝﹣2x+3上有两点（﹣1，y1）和（2，y2），则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 10．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为　 　． 11．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（4，3）且与直线y＝2x平行，则此函数的表达式为 　 　． 12．如图所示，在平面直角坐标系中A（2，0），B（0，3），作△BOC与△ABO全等，则C的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1）3+﹣； （2）（π﹣3.14）0+|1﹣|+×． 14．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）﹣2b2，其中a＝+1，b＝﹣1． 15．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＝，b＝，c＝． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果一个正方形的面积与△ABC的面积相等时，求这个正方形的边长． 16．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图： ①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上； ②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等． 17．已知3a+1的算术平方根是4，4c+2b﹣1的立方根是3，c是的整数部分．求2a+b﹣c2的平方根． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求A、B两点的坐标； （2）在x轴上有一点P，使得△PAB的面积为5，求P点的坐标． 19．小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步6min返回家中． （1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？ （2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离与时间的函数图象； （3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为480m？ 20．如图，地面上放着一个小凳子，点A距离墙面4cm，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点A处，OA＝50cm．在图②中，木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上点C处． （1）求小凳子的高度； （2）若OC＝90cm，木杆的长度比AB长60cm，求木杆的长度和 ... ...