初中数学湘教版八年级上册5.2二次根式的乘法与除法 同步练习

初中数学湘教版八年级上册5.2二次根式的乘法与除法 同步练习 一、单选题 1．（2021八下·潮阳期末）无理数 的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：无理数 的倒数是 ； 故答案为：D． 【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1计算求解即可。 2．（2021八下·河西期末）计算 的结果等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的乘法法则计算求解即可。 3．（2021八上·莲湖期末）计算 ÷ 的结果是（　　） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： ÷ =. 故答案为：B 【分析】 二次根式除法：. 4．（2020八下·铜陵期末）与二次根式 的近似结果最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： ， ∵2.32＜6＜2.42， ∴ ， ∴ ， ∴与二次根式 的近似结果最接近的整数是5， 故答案为：B． 【分析】先利用二次根式的乘除计算，再估算大小即可。 5．（2020八下·铜陵期末）下列计算正确的是（　　） A． 30 B． 4 C． 9 D． 5+4=9 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A． 30，故此选项不符合题意； B． 2 ，故此选项不符合题意； C． 9，故此选项符合题意； D． ，故此选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的乘除和性质逐项判定即可。 6．（2020八下·临海期末）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： 、 ，正确，不符合题意； 、 ，正确，不符合题意； 、 ，正确，不符合题意； 、 ，故原式错误，符合题意， 故答案为： . 【分析】根据二次根式的乘除运算法则、二次根式的乘法即可求解. 7．（2020八下·海林期末）计算3÷(- )÷(- )的结果为（　　） A．3 B．9 C．1 D． 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】原式 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的除法法则计算即可得． 8．（2020八下·利辛月考）如果 ，那么（　　） A． B． C． D．x为一切实数 【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】∵ , ∴x≥0,x-6≥0, ∴ . 故答案为：B. 【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，列式计算求解即可。 9．（2020八下·龙口期中）若 ，则 的值用a、b可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】 = ． 故答案为：C． 【分析】将原式化简成。 10．（ ﹣2）2008（ +2）2007的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=（ ﹣2）（ ﹣2）2007（ +2）2007 =（ ﹣2）×（﹣1）=2﹣ ． 故答案为：D 【分析】逆用同底数幂的乘法、积的乘方、平方差公式即可计算。 二、填空题 11．（2020八上·上海期中）分母有理化： 　 　． 【答案】 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解： = = = = ． 故答案为： ． 【分析】根据分母有理化的方法进行计算即可。 12．（2016八下·费县期中）计算 的结果是　 　． 【答案】2 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=2 × =2． 故答案为2． 【分析】根据二次根式乘法、商的算术平方根等概念分别计算即可。 13．（2017八下·江海期末）计算： 　 　。 【答案】4 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式= ． 【分析】直接利用二次根式除法运算法则化简求出答案． 14．（2017八下·越秀期末）已知a= +2，b= ﹣2，则ab=　 　． 【答案】1 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解 ... ...