比 的 应 用 教学目标： 1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。 3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。 4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。 重点难点： 1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知 教学方法：操作 小组合作交流 自主探究 教学过程： 一、组织教学。? 1、复习 师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？ 紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张） 咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手） 师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。 你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？ 生可能会有以下几种说法： （1）紧张的人数与不紧张的人数比是3:4； （2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4； （3）紧张的人数与全班总人数的比是3:7； （4）紧张的人数是全班总人数的3／7； （5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；······ ?2、引入课题 师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。 二、探索新知 （一）解决问题一：怎样分合理？ 1．提出问题。 师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。(多媒体出示教学情境图。) 师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息? 指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理? 学生独立思考 2．组织讨论。 让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。 全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。 方案一：每个班分这筐橘子的一半。 方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。 启发学生明确：平均分就是按1:1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量(一定的比例)来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。 师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配 (二)解决问题二：怎样分才是按3:2的比例来分的? ?1、提出问题。 师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3:2的比例来分的呢? ?2、操作感知。 让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。(小棒的根数是5的倍数)学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法] 3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。 学生可能会说出不同的发现， ①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。 ②发现无论怎么分都是按3：2分。 (三)解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分? 1、提出问题。 师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分? 2、小组讨论。 让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说， 教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。 3、全班交流。 指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。 方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示： 一班 二班 30个 20个 30个 20个 …… …… 方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示： □□□???□□ 140个 3+2＝5? ? ? ? 28×3＝84(个) 140÷5＝28? ? 28×2＝56(个) （答略） 方法3：根据分数的意义解决问题， 思考过程如下： 先求分的总份数：3+2=5 因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。 二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。 所以：一班分的个数是140×3/5=84(个) 二班分的 ... ...
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