广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．使式子有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A．﹣＝1 B．＝ C． D． 3．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 5．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 7．如图，平行四边形的周长为20，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 8．如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，给出下列结论： ①， ②， ③的面积， ④，其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．计算：_____． 12．已知a，b在数轴上位置如图所示，化简﹣＝___． 13．若1＜x＜2，则的值为_____． 14．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为_____． 15．如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24，求绿地的面积为___． 16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___． 三、解答题 17．计算：+|1﹣|+（π﹣3.14）0． 18．计算：（2+）（﹣2）﹣（）2． 19．已知a＝﹣1，b＝+1，求的值． 20．在ABC中，AB＝AC＝10，点D在BC上，AD＝8，BD＝6，求证：点D是线段BC的中点． 21．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM＝CN．求证：四边形MBND是平行四边形． 22．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100海里到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125海里到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60海里．若轮船速度为25海里/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间． 23．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H． （1）求证：； （2）若AC平分，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论． 24．如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H． （1）求证：HE＝HG； （2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求的值； 25．如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC． （1）探究PG与PC的位置关系及的值；（写出结论，不需要证明） （2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的位置关系及的值．写出你的猜想并加以证明； （3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转．使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变，你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答 ... ...