2019-2020学年江苏省淮安市开明中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（word版含解析）

2019-2020学年江苏省淮安市开明中学九年级第一学期月考数学试卷（9月份） 一、选择题（共8小题，共24分.） 1．已知α为锐角，且sinα＝，则α的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD＝4，DB＝2，则的值为（　　） A． B． C． D．2 3．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC＝，则此斜坡的水平距离AC为（　　） A．75m B．50m C．30m D．12m 4．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣3）2 B．y＝2（x+3）2 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+3 5．如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是（　　）米． A．2sin50° B．2cos50° C． D． 6．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 7．如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则∠ACB的正弦值为（　　） A． B． C． D．2 8．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题：（本大题共8小题，共24分，请将答案填写在答题卡上） 9．如果＝，那么的值为 　 　． 10．已知A（﹣4，y1），B（1，y2）为二次函数y＝（x+2）2图象上的两点，则y1　 　y2（填“＞，＜或＝”）． 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝4，则AB＝　 　． 12．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，AB＝2m，BC＝18m．则建筑物CD的高 　 　m． 13．请写出一个二次函数，使它满足条件：当x＝0时，y有最大值为3：　 　． 14．如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于　 　cm． 15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是　 　米（结果保留根号）． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为　 　． 三、解答题：（本大题共11小题，共102分） 17．（1）计算：（﹣1）2019﹣+tan60°+（π﹣3.14）0； （2）解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣1． 19．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20．求∠A的度数． 20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1．已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； （3）以点A为位似中心，在网格内画出△AB2C2，使△AB2C2与△ABC位似，且位似比为3：1． 21．如图，两栋居民楼之间的距离CD＝30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°．若小明家住在楼AC的4楼，此时他家是否会被遮挡住？请说明理由（参考数据：≈1.732，≈1.414）． 22．如图，已知抛物线y＝mx2和直线y＝﹣2x+b都经过点A（﹣2，6），点O为坐标原点，直线y＝﹣2x+b与x轴交于点B． （1）求m、b的值； （2）连接AO，点C是抛物线上一点（异于点A），且S△AOB＝S△COB，求点C的坐标． 23．某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价 ... ...