2021-2022学年湘教版七年级上数学1.2数轴、相反数与绝对值 同步练习（word解析版）

《1.2数轴、相反数与绝对值》同步练习 一、选择题（ 本大题共10小题，共30） 1．（3分）下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（　　） A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．bc＞ab 3．（3分）如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是（　　） A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（c﹣1）（b﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（c+1）（b+1）＜0 4．（3分）数轴上点A和点B表示的教分别为﹣4和2，把点A向右平移（　　）个单位长度，可以使点A到点B的距离是2． A．2或4 B．4或6 C．6或8 D．4或8 5．（3分）数轴上与﹣3距离3个单位的数是（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣6 和 0 D．6 和 9 6．（3分）当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（　　） A．﹣1≤x＜6 B．﹣1≤x≤6 C．x=﹣1或x=6 D．﹣1＜x≤6 7．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如下，试化简：|a+c|﹣|b﹣a|+|b+c|=（　　） A．﹣2a+2b﹣2c B．﹣2a﹣2c C．﹣2a+b+2c D．2a+2c 8．（3分）a为有理数．定义符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a；当a＜﹣2时，※a=a；当a=﹣2时，※a=0．根据这种定义．则※[﹣4+※（2﹣3）]的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 9．（3分）如果a+b+|c|＜0，a×b×|c|＞0，那么a，b这两个数是（　　） A．都为正数 B．都为负数 C．一正一负 D．不一定 10．（3分）已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度．若3a=4b﹣3，则c﹣2d为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 二、填空题（ 本大题共5小题，共20分） 11．（4分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=　 　． 12．（4分）若|a﹣b|+|c﹣a|=0，则（a﹣b）2005+（）2009=　 　． 13．（4分）A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、x，若相邻两点的距离相等，则x=　 　 14．（4分）有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有　 　个． 15．（4分）|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值是　 　． 三、解答题（ 本大题共5小题，共50分） 16．（10分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？ 17．（10分）在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是　 　；数轴上表示数a的点与表示﹣2的点之间的距离表示为　 　； （2）数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是　 　； （3）a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，若|a﹣d|=12，|b﹣d|=7，|a﹣c|=9，则|b﹣c|等于　 　． 18．（10分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A． ... ...