2025-2026学年度第一学期 八年级数学科素质练习（一）试卷 说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 1.5 D. 2. 25算术平方根是（ ） A. B. 5 C. D. 3. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．3，4，5 D． ， ， 4. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，12 5.下列各数中没有平方根的是( ) A.（-2）2 B. -22 C. D. 0 6.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ） A. B. C. D. 7．如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判定是直角三角形的是 （ ） A． B． C． D．， 9.如图，一张长方形纸片ABCD剪去一个角后，剩下的纸片是一个梯形DEBA，则这个梯形的周长为（ ） A.10 B. 22 C. 24 D. 32 题6图 题7图 题9图 题10图 10.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理。如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形的两条直角边长分别为m，n（m>n）。若小正方形面积为5，（m+n） =21,则大正方形面积为（ ） A.12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．计算： = ． 12. 若正数y的两个平方根分别是5m+1和m-19，则y= ． 13. 若直角三角形的三边长为5，12，m，则m2的值是 ． 14. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,AB为边向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则RtABC的面积为 ． 15. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，它想到点B处去吃可口的食物，若这只蚂蚁从点A出发，沿着台阶面爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路线长度是 cm． 题14图 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16．计算： （1）（）（）+ × （2） 17．化简求值： 18．已知a，b，c满足+|a-|+(c-)2=0，求a，b，c的值. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将三角形纸片沿直线折叠，使点落在斜边上，与点重合，求的长度 题19图 20．如图，已知中，CD⊥AB于点D，AC=2,BC=1.5,DB=0.9.判断的形状，并说明理由。 题20图 21．某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方的B处，过了，小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为． (1)求的长； (2)这辆小汽车超速了吗？ 题21图 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．探究与解决：对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如： = = = , = = = . 观察上述式子的特征，解答下列问题： 把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）： = ； = ； （2）当>时， = ； 当时， = ； （3）计算： ++ +...+ 综合运用:如图，在Rt中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B处出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒. （1）求BC边的长; （2）当P为直角三角形时，求t的值; （3）当P为等腰三角形时，求t的值. 题23图 八年级数学科素质练习（一）参考答案 说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 选择题：本大题共10个小题，每小题3分 ... ...
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