第七章 相交线与平行线 问题解决活动：折平行线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 问题解决活动：折平行线 1.如图，已知四边形纸片ABCD，按如图所示的折纸方法，能折出经过点A且平行于BC的折痕吗？说说你的理由。 2.学行线后，某校七年级数学活动小组甲、乙两名同学分别探究出了“过一点画一条直线的平行线”的新的方法。 【动手操作】甲同学用的是尺规作图的方法，具体作图步骤如图①所示。 乙同学用的是折纸的方法，具体折纸步骤如图②所示。 【探究发现】（1）甲同学的方法中，c//a的依据是_____。 （2）写出乙同学的具体作法及EF//a的依据。 3.三名同学分别沿AB折叠纸条，下面哪名同学的折法一定能判定两条边a，b互相平行？为什么？ 小明：如图①，展开后测得。 小红：如图②，展开后测得且。 小刚：如图③，测得。 4.如图①是长方形纸条，将长方形ABCD沿EF折叠成图②，使点C，D分别落在点，处，再沿BF折叠成图③，使点，分别落在点，处。 （1）若，求图①中的度数。 （2）在（1）的条件下，求图②中的度数。 （3）利用图③，说明的理由。 参考答案 1.解：能.AF即为经过点A且平行于BC的折痕. 理由：由翻折可知，，，所以，所以AF//BC. 2.解：(1)同位角相等，两直线平行 (2)第一步：沿点P所在直线折叠，使点B落在直线a上，折痕为CD； 第二步：把纸片展平，继续沿点P所在直线折叠，使点C落在折痕CD上，此时折痕为EF； 第三步：把纸片展平，沿折痕画直线EF.依据是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 3.解：小明和小红. 理由如下：小明：因为，所以a//b. 小红：因为，，所以， 所以，所以a//b. 4.解：(1)四边形ABCD是长方形，，。，。 (2)四边形EDCF折叠得到四边形，， 。 四边形ABCD是长方形，，。 ，。 (3)四边形ABCD是长方形，，，，。 设，，。 四边形EDCF折叠得到四边形，，，。 ，。 四边形折叠得到四边形，，，。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)