分数除法（一） 教学目标 1．使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。 2．使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。 3．使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。 教学重点难点 重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 难点：分数除以整数的法则的推导过程，能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 教学过程 一、创设情境提出问题。 1.同学们，我们学校前段时间进行美术绘画比赛，我们先来欣赏参加比赛一些优秀的作品吧。请看大屏幕：(课件出现美术作品) 2.笑笑淘气他们学校准备举行一次剪纸比赛，淘气笑笑正在积极地准备。现在 如果老师有8张彩纸平均分给他们2人，每人分到几张？ 如果有4张平均分给2人，每人分到几张？ 如果有2张平均分给2人，每人分到几张？ 如果有1张平均分给2人，每人分到几张？ 可是现在只有一张纸的 （课件出示）平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？应该怎样列式？为什么用除法？ 今天我们就来研究分数除以整数的计算方法。 板书课题：分数除法（一） 二、探究新知 （一）动手操作理解意义及方法。 1.我们怎么来解决这个问题？请同学们利用手中的第一个长方形分一分、涂一涂。（涂完的同学和你的同桌说一说你是怎么涂的） 2.汇报。 找两位同学说一说你是怎么涂的。（找两位同学）其他同学也是这么涂的吗？好，通过操作，我们知道 里有4个 ，平均分成2份，每份就是2个 ，是 。那么大屏幕上的这道题结果是÷2= (二) 大胆猜想举例验证 通过操作，明白是怎样得到的。那么到底怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？（课件出示四道习题） 小结：刚才的猜想我们发现部分习题可以，还有一些习题不适用。 （三）激发矛盾再次探究 1.如 ÷3，因为分子4除以3是除不尽的。说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。那么我们来研究一下，像÷3这类分子除不尽的情况，怎么办？ 2.请大家利用第二个长方形动手分一分、涂一涂，然后再进行小组交流。 3.小组交流（课件出示小组合作提示） 4.汇报： 根据学生的小组讨论，学生发现把 平均分成3份，每一份就是这张纸的 。得到的算式是 ÷3= 。此时我还引导学生发现：把 平均分成3份，这其中的一份实际上就是 的 ，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是 × = 。 比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。 （四）再次验证分层练习 （五）结论 除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。 （六）巩固练习 1．先看屏幕 填空： 1.分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。 2.把平均分成5份，就是求的（）是多少。 3. ÷5＝×（）＝（）， 4. ÷34＝○（）＝（） 5.正方形的周长是米，边长是多少米？） (七)．探究结果汇报 师：下面我们再来回忆一下今天这节课我们具体讨论的是什么内容？ 师：收获真大。说到这里同学们可能心痒痒，手痒痒了。别着急，下面我们就开始大显身手吧。 （八）作业布置 56页3–7题 六．板书设计 分数除法（一） ÷2＝＝ ÷2＝× ÷3＝×＝ 分数除以整数的法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ... ...
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