2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级（上）期初数学试卷(word解析版)

2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级（上）期初数学试卷 一、选择（毎题2分，共20分） 1．（2分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列运算正确的是（　　） A．x6÷x3＝x2 B．x2?x3＝x6 C．x3+x3＝2x6 D．（﹣2x）3＝﹣6x3 4．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0 5．（2分）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1的度数为（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 6．（2分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2分）若x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则下列式子成立的是（　　） A．a+b+c＝0 B．a﹣b+c＝0 C．a+b﹣c＝0 D．﹣a+b+c＝0 8．（2分）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．5000（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500 C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500 9．（2分）将直线y＝﹣2x向右平移1个单位长度，平移后直线的解析式为（　　） A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝﹣2（x+1） D．y＝﹣2（x﹣1） 10．（2分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、填空（每题3分，共18分） 11．（3分）若y＝2（x﹣1）2﹣5，则当x＝　 　时，y有最 　 　值，为 　 　． 12．（3分）sin60°＝　 　． 13．（3分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 14．（3分）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 15．（3分）黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点，请写出黄金分割的比值 　 　． 16．（3分）平面直角坐标系中，A（2，1），B（0，﹣2），直线y＝x﹣+1（m为常数）与线段AB有公共点，则m的取值范围 　 　． 三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分) 17．（6分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝4cos30°﹣1． 18．（8分）解方程 （1）x2+4x﹣6＝0； （2）3x2+4x﹣6＝0． 19．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，点D、点E在边BC上，BD＝CE，连接AD、AE． （1）如图1，求证：AD＝AE； （2）如图2，当∠DAE＝∠C＝45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°． 四、（每题8分，共16分） 20．（8分）某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元． （1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？ （2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？ 21．（8分 ... ...