人教版 八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 同步课时训练 一、选择题 1. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 7 cm，4 cm，2 cm C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 3 cm，3 cm，4 cm 2. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为( ) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 3. 如图,AD⊥BD于点D,GC⊥BD于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中错误的是( ) A.△AGC中,CF是AG边上的高 B.△GBC中,CF是BG边上的高 C.△ABC中,GC是BC边上的高 D.△GBC中,GC是BC边上的高 4. 有长度分别为4 cm，5 cm，9 cm，13 cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是( ) A．18 cm B．26 cm C．27 cm D．28 cm 5. 如图，小明做了一个长方形框架,发现它很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案 ( ) 6. 下列关于三角形的分类，有如图K－1－4所示的甲、乙两种分法，则( ) A．甲、乙两种分法均正确 B．甲分法正确，乙分法错误 C．甲分法错误，乙分法正确 D．甲、乙两种分法均错误 7. 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条( ) A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 8. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能( ) A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 二、填空题 9. 如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是_____；在△ACD中，∠C所对的边是_____． 10. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有_____个． 11. 如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是_____． 12. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是_____． 13. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为_____cm. 14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F.若AC＝4，AD＝3，BE＝2，则BC＝_____． 15. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为_____. 16. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为 cm.? 三、解答题 17. 如图是一个从侧面看四腿木椅的示意图，椅子容易变形，请你将修复加固的零件画在图中，并用虚线在图中标明位置． 18. 等面积法如图，BE，CF均是△ABC的中线，且BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N. 求证：AM＝AN. 19. 已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c. (1)若b是最大边，求b的取值范围; (2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c，a，b，c均为整数，求 △ABC的三边长. 20. 已知：多边形的外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM，DN. (1)若多边形为四边形ABCD. ①如图 (a)，∠A＝50°，∠C＝100°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数； ②如图(b)，猜测当∠A和∠C满足什么数量关系时，BM∥DN，并证明你的猜想． (2)如图(c)，若多边形是五边形ABCDG，已知∠A＝140°，∠G＝100°，∠BCD＝120°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数． 人教版 八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 同步课时训练-答案 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断，A中2＋3＝5不能构成三角形；B中2＋4＜7不能构成三角形；C中3＋4＜8不能构成三角形；只有D选项符合． 2. 【答案】B 【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.当三角形三边为2，2，4时，∵2＋2＝4，∴不符合三边关系，应舍去；当三角形三边为2，4，4时，∵2＋4>4，符合三边 ... ...
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