第二十二章二次函数单元测试训练卷2021-2022学年人教版九年级数学上册（word版含答案）

人教版九年级数学上册 第二十二章　二次函数 单元测试训练卷 一、选择题(共8小题，4 8=32) 1. 下列函数中是二次函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3 2. 二次函数y＝2(x－3)2－6( ) A．最小值为－6 B．最大值为－6 C．最小值为3 D．最大值为3 3. 抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 4. 同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( ) 5. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 3 … y … －5 1 3 1 … 则下列判断中正确的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2＋bx＋c＝0的正根在3与4之间 6. 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为( ) A.4 米 B．5 米 C．2 米 D．7米 7. 将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为( ) A．y＝－x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2－2 D．y＝x2＋2 8. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴为直线x＝－1，下列结论： ①abc＜0；②3a＜－c；③若m为任意实数，则有a－bm≤am2＋b; ④若图象经过点(－3，－2)，方程ax2＋bx＋c＋2＝0的两根为x1，x2(|x1|＜|x2|)，则2x1－x2＝5.其中正确的结论的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题(共6小题，4 6=24) 9. 抛物线y＝－(x－1)2的开口向_____，顶点是_____，对称轴是_____． 10. 如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是_____． 11. 将二次函数y＝x2－1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是_____. 12. 公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行__ __米才能停下来． 13. 如图是一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为_____米． 14. 已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是_____． 三．解答题(共5小题， 44分) 15．(6分) 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4，1)和(-1，6)． (1)求这个二次函数的解析式； (2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 16．(8分) 已知抛物线y＝a(x－h)2，当x＝2时，y有最大值，且此抛物线的形状与y＝4x2相同． (1)求此抛物线的解析式； (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 17．(8分) 小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地．设小丽出发第x min时，小丽、小明离B地的距离分别为y1 m，y2 m．y1与x之间的函数解析式是y1＝－180x＋2250，y2与x之间的函数解析式是y2＝－10x2－100x＋2000. (1)小丽出发时，小明离A地的距离为_____ m； (2)小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？ 18．(10分) 如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A、B两点． (1)利用图中条件，求两个函数的解析式； (2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围． 19．(12分) 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)三点 ... ...