第四讲 应用二元一次方程组—增收节支(基础训练)(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 应用二元一次方程组—增收节支 【基础训练】 一、单选题 1．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( ) A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】 根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可． 【详解】 依题意可得： 元． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面． 2．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答． 【详解】 设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，根据题意得： 故选：A 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程． 3．某公司2018年的利润为200万元，2019年的总产值比2018年增加了12%，总支出比2018年减少了8%，2019年的利润为500万元，若设2018年的总产值是万元，2018年的总支出是万元，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由2019年总产值、总支出相比2018年的增长率可表示出2019年的总产值和总支出，根据利润总产值总支出列方程即可. 【详解】 解： 2019年的总产值为，总支出为 根据题意可得 故选：A 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，找准题中等量关系是解题的关键. 4．现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道天，工程小组整治河道天，依题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据河道总长为180米和A、B两个工程队共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解． 【详解】 设A工程小组整治河道x天，B工程小组整治河道y天，依题意可得： ， 故选：B． 【点睛】 本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题等知识，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题． 5．甲、乙二人从一地点出发，同向而 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（　　）千米/时． A．6 B．4 C．8 D．10 【答案】A 【分析】 设甲的速度为x千米/时， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)乙的速度为y千米/时，根据题意可得等量关系：①甲1小时的路程-乙1小时的路程=12千米；②乙2小时的路程+1小时的路程=甲1小时的路程，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 由题意得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 6．甲乙丙三人做一项工作，三人每天 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（　　　） A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2 【答案】D 【分析】 将两式相减可得，从而判断C；然后求出，从而判断A、B和D． 【详解】 解：由题意可得： ①－②，得 解得：，故C错误； 将代入①，得 解得： ∴b＞c＞a ∴乙的工作效率最高，故A、B错误； b：c=3a：2a=3：2，故D正确． 故选D． 【点睛】 此题 ... ...