(
课件网) 计算机中数据的表示 １、计算机中数据的表示 ２、字符编码 1. 计算机中数据的表示 计算机之所以不采用十进制，而采用二进制，其原因是： 物理上容易实现 便于逻辑运算 编码规则和运算规则简单 1.1数的进制 数制：即表示数值的方法 进位计数制：如十进制等 非进位计数制：如罗马数字 按进位的原则进行计数的数制称为进位数制，简称“进制”。 进位数制有以下特点： (1)数制的基数确定了所采用的进位计数制。 表示一个数字时所用的数字符号的个数称为基数(Radix)。 十进制(D)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制(B)：0,1 八进制(O)：0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制(H)： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (2)对于N进制，逢N进1。 (3)采用“位权”表示法。如10进制数 12345.678 =1×104+2×103+3×102+4×101+ 5×100 +6×10-1+7×10-2+8×10-3 对于r进制数 1.2 不同进制之间的转换 1、r进制转换成10进制 用上面公式展开后按10进制的规则进行计算，得到的结果就是对应的10进制数。 [例] 把11010.011B转换成十进制数。 按位权展开相加得： 11010.011B=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3 =16+8+2+0.25+0.125 =26.375D [例] 把123.45O转换成十进制。 123.45O=1×82+2×81+3×80+4×8-1+5×8-2 =64+16+3+0.5+0.078125 =84.578125D 2、将十进制转换成r进制 转换规则： 整数部分与小数部分分开转换。 整数部分依次除以r取余，直到商为0为止，将所得余数逆序排列； 小数部分依次乘以r取整，直到达到有效精度为止，将所得数位顺序排列。 2| 156 取余数 0 （最低位） 2 | 78 取余数 0 2| 39 取余数 1 2| 19 取余数 1 ↑ 2| 9 取余数 1 2| 4 取余数 0 2| 2 取余数 0 2 | 1 取余数 1 (最高位) 0 [例] 将十进制数156.625转换 成二进制数。 0.625×2=1.25 0.25×2=0.5 0.5×2=1.0 取整1 取整0 取整1 结果为10011100.101B 注意：小数部分的存放有误差。 [例] 将十进制数0.67转换 成二进制数。 0.67×2=1.34 ………………………………………………. 0.34×2=0.68 …………………………………………... 0.68×2=1.36 ……………………………………. 0.36×2=0.72 …………………………….. 0.72×2=1.44 ……………………… 0.44×2=0.88 ………………... 0.88×2=1.76 …………. 0.76×2=1.52 …… 0.52×2=1.04.. …… 取整1 取整0 取整1 取整0 取整1 取整0 取整1 取整1 取整1 …… 3、二进制、八进制、十六进制之间的转换 二进制与八进制、十六进制之间关系密切。 8=23 16=24 二进制转换成八(十六)进制： 规则： “三(四)位合一位”法，即将二进制数的整数部分自右至左分节，每3(4)位为一节，最左边不够3(4)位的用0补齐；将二进制数的小数部分自左至右分节，也是每3(4)位一节，最右边不够3(4)位的同样以0补齐。然后，根据对应关系，把每3(4)位二进制数化成1位八(十六)进制数，即可得到转换结果。 [例] 将1110101.01B转换成十六进制数。 0111 0101 . 0100 ↓ ↓ ↓ 7 5 . 4 转换结果为1110101.01B = 75.4H。 试试？转换成八进制结果为：165.2O 八(十六)进制转换成二进制： 规则： “一位扩展三（四）位”法。将每个数位转换成3（4）位二进制数即可。 [例] 将3A6.C5H转换成二进制数。 3 A 6 . C 5 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0011 1010 0110 . 1100 0101 转换结果为3A6.C5H = 1110100110.11000101B。 1.3 数据存储的单位 比特：计算机中数据存储的最小单位是“比特(bit)”，1比特为1个二进制位。 字节(Byte, 简写为B, 注意与二进制中B标识的区别): 1个字节为8个二进制位。 常用表示单位： KB： 1KB=210B=1024B MB：1MB=220B=1024KB GB： 1GB=230B=1024MB TB： 1TB=240B=1024GB 1.4 ... ...
