第1课时 平行与垂直 教学设计 教学内容 课本第56～57页内容及第61～63页“练习十”第1、2、10、15题。 教学目标 1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。 教学重难点： 重点：理解平行与垂直概念的本质特征。 难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备： 多媒体课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等。 教学过程： 情境导入，画图感知。 1.课前游戏：通过握手、找朋友等活动，体会“互相”的含义。 2.比一比、画一画： 老师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。 【设计意图】通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。 观察分类，感受特征 展示交流———老师把具有代表性的作品展示到黑板上。选出能呈现各种情况的典型作品。 2.问题引导 老师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？ 【学情预设】感觉不清晰、比较乱。 老师：那你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗？ 【学情预设】可以将所有画出来的结果进行分门别类，便于观察。 3.自主分类 老师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。请这些小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？ 各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，老师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交。（教师碰见学生说出两条直线重合时，要引导学生观察，重合属于相交的一种特殊情况。） 老师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？ 【学情预设1】分为两类：相交的一类，不相交的一类。 【学情预设2】分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。 【学情预设3】分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。 4.达成共识 老师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。 学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。 老师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由。 老师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？ 学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 自主探究，认识平行与垂直 （一）认识平行 1.感知平行的特点———课件展示两条平行的直线。 老师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。 老师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？老师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。 2.揭示平行的定 ... ...
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