2021-2022学年青岛版九年级数学上册 1.4图形的位似 同步能力提升训练 （word版含解析）

2021-2022学年青岛版九年级数学上册《1.4图形的位似》同步能力提升训练（附答案） 一、选择题 1．已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，像与原图形的位似比为2，则点A′的坐标为（　　） A．（） B．（4，2） C．（1，）或（﹣1，） D．（4，2）或（﹣4，﹣2） 2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，则△DEF的面积为（　　） A．12 B．16 C．21 D．49 3．如图，△ABC是△DEF以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，则OA与OD之比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．3：5 4．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝（　　） A． B． C． D． 5．如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中： ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF的相似比为1：2； ③△ABC与△DEF的周长之比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积之比为4：1． 正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 6．如图，在△ABC外取一点O，连接AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1；④△ABC与△DEF的面积比为2：1，以上说法正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2）或（1，﹣2） C．（﹣9，18） D．（﹣9，18）或（9，﹣18） 8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，﹣2），则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（2，﹣1） C．（3，﹣2） D．（1，﹣2） 10．在平面直角坐标系中，已知两点A（7，5），B（4，3），先将线段AB向右平移1个单位，再向上平移1个单位，然后以原点O为位似中心，将其缩小为原来的，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A．（4，3） B．（4，3）或（﹣4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．（3，2）或（﹣3，﹣2） 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（3，1） C．（3，2） D．（4，2） 12．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　） A．﹣2a+3 B．﹣2a+1 C．﹣2a+2 D．﹣2a﹣2 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是　 　． 14．如图，已知△ABO顶点A（﹣2，4），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A'的坐标是　 　． 15．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是　 　． 16．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得 ... ...