2020-2021学年江苏省无锡市九年级（上）第一次月考数学试卷（word版 含解析）

2020-2021学年江苏省无锡市九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+3y＝4 B．x2＝0 C．x2﹣2y+1＞0 D．＝x+2 2若2x＝3y，且x≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 3在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 4用配方法解方程x2+4x+1＝0时，经过配方，得到（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3 5如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（　　） A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm 6疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（　　） A．5（1+x+1.5x）＝7.8 B．5（1+x×1.5x）＝7.8 C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5 D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8 7已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根，那么k的最大整数值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 9如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 10如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11若（m+1）x2﹣mx+2＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 12如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于　　． 13如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b＝　　． 14三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，则三角形的周长是　　． 15如图，E是?ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于　　． 16一个小组若干人，新年每人都互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组有　　人． 17如图，已知平面直角坐标系中xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象交OA于点C，交AB于点D，连接CD，若OC：AC＝3：2，△ACD的面积是4，则k的值为 　　． 18如图，n个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合，连接第一个三角形的底角顶点B1和第n个三角形的顶角顶点An交A1B2于点Pn，则A1B2：PnB2＝　　． 三．解答题（共74分） 19用恰当的方法解下列方程： （1）4x2﹣25＝0； （2）x2+4x﹣2＝0； （3）（2x+1）2+2（2x+1）+1＝0； （4）（x﹣1）（x﹣3）＝8． 20在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中 ... ...