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课件网) 1.4.1 有理数的乘法 第二课时 有理数乘法的运算律 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算(重点)； 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.(难点) ； 1 2 学习目标 课前回顾 1.有理数的乘法法则： 任何数同0相乘都得0. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 3.倒数 乘积是1的两个数互为倒数. 2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 学 习 新 知 观察下列各式，它们的积是正还是负的？ 1）2×3 ×4 ×（-5） 2）2 ×3 ×（-4） ×（-5） 3）2 ×（-3）×（-4）×（-5） 4）（-2）×（-3） ×（-4）×（-5） -120 120 -120 120 负因数个数 积的符号 2 × 3 × 4 ×（-5） 2 × 3 ×（-4） ×（-5） 2 ×（-3）×（-4）×（-5） （-2）×（-3） ×（-4）×（-5） 1 2 3 4 正 负 负 正 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳 几个不是0的数相乘，积的符号由_____决定. 当负因数有_____个时，积是负数； 当负因数有_____个时，积是正数. 负因数的个数 奇数 偶数 ｝ 奇负偶正 例1 计算： 解：(1)原式 (2)原式 先确定积的符号 再确定积的绝对值 你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1)×0×(-19.6). 几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0 思考 =0 归纳总结 有理数乘法的基本步骤： 1）定符号。即积的符号要看负因数的个数： 当负因数的个数为偶数时，积为正； 当负因数的个数为奇数时，积为负。 2）计算所有因数的绝对值的乘积。 3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 观察与思考 (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 则：5× (－6) = (－6) ×5 ab＝ba 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等。 (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ 则：[3×(－4)]×(－ 5) = 3×[(－4)×(－5)] (ab)c ＝ a(bc) 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。 60 60 (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ 则：5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 ) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c) = ab＋ac -20 -20 例2.计算： .(两种方法解答) 解法1：原式= 解法2：原式= 1.乘法交换律： ab=ba 2.乘法结合律： (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 比较上述两种解法，哪种解法运算量较小？ 例3 计算：（－4）×15×（－25） 解：原式=15×（－4）×（－25） =15×［（－25）×（－4）］ =15×100 =1500 例4.计算： .(多种方法解答) 解：①原式= ②原式= ③原式= 例4 计算4.98×(-5). 解:4.98×(-5) =(5-0.02)×(-5) =-25+0.1 =-24.9 （1)几个非0有理数相乘时,积为整十,整百的相结合;可以约分的相结合;互为倒数的相结合;互为负倒数的相结合. 知识拓展 （2)可以将带分数化成假分数,小数化成分数.当带分数化成整数部分和分数部分的和的形式,分数的分母又可以跟算式中的一个因数约分时,常将带分数拆成一个整数和一个分数的和的形式. 随堂训练 A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及乘法分配律 C.加法结合律及乘法分配律 D.乘法结合律及乘法分配律 D ( ) 2.下列各式中运算结果为正的是( ) A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5) C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) D 3.下面计算正确的是 ( ) A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 B.(-12)× = -4+3+1=0 C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8 A 4.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) A.(-2)×3+(-2)×(- ) B.(-2)×3-(-2)×(- ) ... ...
