2021年云南人教版数学九年级上学期第一次月考试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年云南人教版数学九年级上学期第一次月考试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、下列函数是二次函数的是( ) A. y=x+ B. y=3(x﹣1)2 C. y=ax2+bx+ c D. 2、用配方法解方程配方后的方程是 A． B． C． D． 3、已知三角形的每条边都是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长不可能是为 A．6 B．10 C．8 D．12 4、已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（　　） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 5、对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2） 6、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元,下列所列方程正确的是（　　） A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a%)2=148 C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=148 7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列结论正确的是（　　） A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－10 D．－＝1 8、当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、一元二次方程的解是　 　． 10、若m是方程的两根，则式子的值是 。 11、若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_____。 12、将抛物线y =﹣5x2+1向左平移1个单位长度再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为____ 13、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8﹣x）个，则当x=　　元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大． 14、若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 三、解答题（9个小题，共70分） 15、(本题6分)解方程 （1） （2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2 16、(本题7分)先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根。 17、(本题7分) 已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0． （1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根； （2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根． 18、(本题7分)如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2） （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式的解集（直接写出答案）。 . 19、(本题7分)抛物线L:y=与已知抛物线的图象的形状相同,开口方向也相同,且顶点坐标为(?2,?4) (1)求L的解析式； (2)若L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧)，与y轴的交点为C，求△ABC的面积。 20．(本题8分)已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別为△ABC三边长． （1）若方程有两个相等的实数根．试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21. (本小题8分) 某商场新进一种商品，每件成本为50元，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=-x+100， （1）求该商场每天销售这种产品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式； （2）根据相关部门规定，这种产品的销售单间不能高于70元，商场每天能获得225元的利润吗？此时销售单价为多少元？ 22．(本题8分)如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米． （1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=　 　平方米； （2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽． 23．(本题12分)如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点。 (1)求抛物线的解析式； (2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长； (3)在(2)的条件下，连接NB，NC ... ...