2020-2021学年河南省洛阳市孟津县九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年河南省洛阳市孟津县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共10小题30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。 1．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 2．方程2（x+3）（x﹣4）＝x2﹣10的一般形式为（　　） A．x2﹣2x﹣14＝0 B．x2+2x+14＝0 C．x2+2x﹣14＝0 D．x2﹣2x+14＝0 3．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），此方程可变形为（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 4．在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm的A、B两地的实际距离是（　　） A．0.8km B．8km C．80km D．800km 5．化简得得（　　） A．﹣5x B．x C．2﹣5x D．﹣x 6．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826＝0的一个正数解x的大致范围为（　　） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 7．下面算式中①；②；③；④；⑤；⑥，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（　　） A．∠A＝∠A′＝45°38′，∠C＝26°22′，∠C′＝108° B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，A′B′＝12，B′C′＝8，A′C′＝16 C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，A′B′＝ D．AB＝AC，A′B′＝A′C′，∠A＝∠A′＝40° 10．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　） A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒 二、填空题（每题3分，共15分） 11．等式?＝成立的条件是　 　． 12．若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则＝　 　． 13．若式子是完全平方式，则m的值是 　 　． 14．当x＝　 　时，最简二次根式与能够合并． 15．如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在x轴上找到点C（1，0）和y轴的正半轴上找到点D，使△AOB与△DOC相似，则D点的坐标是 　 　． 三、解答题（8各小题，共55分） 16．计算：﹣+2﹣﹣． 17．解方程：﹣3x2+4x+1＝0． 18．已知：x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值． 19．如图，为了测量一棵树AB的高度，小明在D点立一高CD等于2.4m的标杆，现小明从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝30m，FD＝3m，EF＝1.6m，求树高． 20．已知直角三角形斜边长为（2+）cm，一直角边长为（+2）cm，求这个直角三角形的面积． 21．如图，点B、C、E在一条直线上，△ABC和△CDE是等边三角形，且BC＝10cm，CE＝4cm，R是DE的中点，连结BR交AC于点P，交CD于点Q．求PC、CQ的长． 22．把边长为40cm的正方形硬纸板进行适当地裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图1，在正方形硬纸板的四角各剪掉一个矩形（图中阴影部分，其中有两个小正方形），将剩余部分按图中的线条折成一个有盖的长方体盒子（如图2）．若折成的一个长方体盒子的表面积为1288cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高． 23．两块直角三角形木板，它的一条直角边AB＝1.5m，BC＝2m．甲、乙两位木匠分别按图1、图2把它加工成一个正方形桌面，请说明哪 ... ...