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课件网) 第二章 整式的加减 2.2 第1课时 合并同类项 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 知识回顾 情景导入 知识回顾 次数: 所有字母的指数之和。 系数：单项式中的数字因数。（带符号） 1、什么是单项式？ 2、什么是单项式的系数和次数？ 数字与字母的乘积,单个数字和字母也叫单项式。 次数：多项式中次数最高的项的次数。 3、什么是多项式？ 几个单项式的和 4、如何确定多项式的项数次数？ 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项 观察超市货物摆放 情景导入 观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢? 储蓄罐 我们常常把具有相同特征的事物归为一类. 获取新知 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t. 怎样化简这个式子呢？ (1)运用运算律计算: 100×2+252×2 = _____= ___ 100×(-2)+252×(-2) = ___ _____=_____ (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t = _____=_____. (100+252)×2 -704 352t 运用了分配律的逆运算. 704 (100+252)×(-2) (100+252)t 数的运算 式的运算 类比 [填空] (1) 100t-252t =( ) t； (2) 3x2+2x2=( ) x2； (3) 3ab2-4ab2=( ) ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ -152 5 -1 像100t 与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 特别地，几个常数项也是同类项. 含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 2.所含的字母相同，和顺序无关 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 例1 判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） 是 否 是 否 与系数无关 与字母顺序无关 例题讲解 判断同类项 两 同 两无关 所含字母相同 相同字母的指数相同 化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2. 解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 =（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =（4-8）x2+（2+3）x+(7-2) =-4x2+5x+5. 备注：一般结果按某个字母的升（降）幂排列. 交换律 结合律 逆用分配律 2. 合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变. 1. 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab?+ 5 ab?= 8 ab? 相加 不变 获取新知 例题讲解 例2 合并下列各式的同类项： (1)xy2－ xy2; (2)－3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2; (3)4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2. (3) 4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2 = (4a2－4a2) + ( 3b2 －4b2) + 2ab = (4－4)a2 + (3－4)b2 + 2ab =－b2 + 2ab. (2) －3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2 =（－3＋2）x2y＋（3－2） xy2 =－ x2y＋xy2 找出多项式中的同类项 利用交换律时要带着符号 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律和结合律，将不同类的同类项集中到不同 的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 四算，将同类项的系数相加. 例3 (1)求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 的值，其中x= ； (2)求多项式 3a+abc － c2－3a+ c2 的值，其 中 a= b=2，c= －3. 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并， 然后再求值，这样做往往可以简化计算. 解： (1) 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 = (2+1－3) x2 + (－5+4) x－2 =－x－2. 例4 (1)水库中水 ... ...
