湘教版数学九年级上册《第4章 锐角三角函数》单元检测A卷

湘教版数学九年级上册《第4章 锐角三角函数》单元检测A卷 一、单选题 1．（2021·天津） 的值等于（　　） A． B． C．1 D．2 2．（2021九下·樊城期中）如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则 tan∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·开福模拟）如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　） A． B． C．6cos50° D． 4．（2020·黔南）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（　　） A．tan55°＝ B．tan55°＝ C．sin55°＝ D．cos55°＝ 5．（2020·长春）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点B，塔身中心线 与垂直中心线 的夹角为 ，过点B向垂直中心线 引垂线，垂足为点D．通过测量可得 、 、 的长度，利用测量所得的数据计算 的三角函数值，进而可求 的大小．下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·十堰）如图，小明利用一个锐角是 的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离 为 ， 为 （即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·株洲）某限高曲臂道路闸口如图所示， 垂直地面 于点 ， 与水平线 的夹角为 ， ，若 米， 米，车辆的高度为 （单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度. ①当 时， 小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；②当 时， 等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；③当 时， 等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.则上述说法正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2021·重庆）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为 ，坡顶D到BC的垂直距离 米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据： ； ； ） A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米 9．（2021·长春）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米， ，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 10．（2021·云南）在 中， ，若 ，则 的长是（　　） A． B． C．60 D．80 11．（2021·泰安）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据： ≈1.732）（　　） A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米 12．（2020·重庆A）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（　　） A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m 二、填空题 13．（2021·百色）数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机.当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为　 　米. 14．（2021·烟台）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人 ... ...