2021——2022学年 人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定 同步练习题（全等三角形综合问题）(word版含答案)

2021———2022学年度人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定 同步练习题（全等三角形综合问题） 一、选择题 1．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若，则． D．若，则 2．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（ ） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 3．下列说法正确的是（ ） A．若，则x＝y B．对顶角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．两边及一角相等的两三角形全等 4．如图，，欲证，则补充的条件中不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点A，O，D在一条直线上，OCAB，OC＝OA，OD＝AB，则下列结论正确的是（　　） A．∠AOB＝∠COD B．∠OAB＝∠OCD C．OB＝CD D．AB＝CD 6．如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①CDE≌BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠ABD＝∠BDE．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AE平分∠CAB，CF⊥AB，下列结论一定成立的是（　　） ①△ACD与△BCD的面积相等；②∠ACF＝∠B；③△ACE≌△CFD；④∠CEG＝∠CGE． A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ 8．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等． A．2 B．3 C．4 D．8 9．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6.4，CD＝5.2．则DE的长度为（　　） A．1.2 B．0.6 C．0.8 D．1 10．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为_____． 12．如图，在中，，F是边上的中点，则_____1．（填“>”“=”或“<”） 13．如图，为的角平分线，，，，，则线段_____． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为_____． 15．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点Q在线段上由点向点运动，当点的运动速度为_____厘米/秒时，能够使与全等． 三、解答题 16．如图，已知点是中点，，，若，，求的长． 17．如图，点、、、在一条直线上，，，． 求证：． 18．点、、、在直线l上（、之间不能直接测量），点A、在l异侧，，，． （1）试说明与全等； （2）若，，求的长度． 19．如图，点C为线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，点E为CD延长线上一点，且CE＝CB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD． （1）①求证：△ACE≌△DCB； ②试判断BD与AF的位置关系，并证明； （2）若BD平分∠ABF，当CD＝3DE，S△ADE，求线段BF的长． 20．如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以/秒的速度沿向点C运动，点P到达C点时，运动停止． （1）如图1，设点P的运动时间为t秒，则_____．（用t代数式表示） （2）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以/秒的速度沿向点D运动，是否存在这样v的值，使得在某一时刻阴影部分的两个直角三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 21．如图，在中， ... ...