23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件（共24张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学设计 课题 23.2.3关于原点对称的点的坐标 单元 第23章 学科 数学 年级 九年级 学习目标 1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.2.运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.　3.培养观察、分析、探究及合作交流及归纳类比的学习能力. 重点 1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.2.运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.　 难点 运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴对称的对称点.思考：在平面坐标系中，关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数.在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴对称的对称点.思考：在平面坐标系中，关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论：关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数. 复习各点关于x轴、y轴对称的点的规律. 复习旧知，巩固新知. 讲授新课 环节一：探究关于原点对称的点的坐标如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0) B(0,-3) A′（-4,0） B′（0,3）思考：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(-1,2) B(-4,-3) C(2,1) A′（1，-2）B′（4,3）C′（-2，-1） 思考：如图，在直角坐标系中，作出任意一点P(x，y) 关于原点O的对称点，并写出它们的坐标. P′（-x，-y）关于原点对称的点的坐标特点:在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)反之，若点P和P′的坐标互为相反数，即P(x，y)和P′(-x，-y)，则点P和P′关于原点对称.归纳：在平面坐标系中，两个点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数. 即点P(x，y)关于x轴的对称点为P′(x，-y);在平面坐标系中，两个点关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标不变. 即点P(x，y)关于y轴的对称点为P′(-x，y);在平面坐标系中，两个点关于原点O对称时，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. 即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y).反之，若点P与P'的横、纵坐标分别互为相反数，即P(x,y)，P' (-x,-y)，则点P与P'关于原点O成中心对称.若点P与P'的横坐标相等、纵坐标互为相反数，即P(x,y)，P' (x,-y)，则点P与P'关于x轴成轴对称.若点P与P'的横坐标互为相反数、纵坐标相等，即P(x,y)，P' (-x,y)，则点P与P'关于y轴成轴对称.练习：1.已知点A的坐标为(30,-5)，则关于x轴对称的点的坐标点A1的坐标为(30,5)，关于y轴对称的点A2的坐标为(-30,-5)，关于原点对称的点的坐标为(-30,5).2.已知点P(2a,30)和P'(-62,b)关于原点对称,则(a+b)2018 的值为1.环节二：典例解析例2 利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.作关于原点中心对称的图形的步骤：1.写出各点关于原点的对称的点的坐标； 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置； 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形. 环节三：课堂练习1.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.2.已知点P(m,-3)和P'(4,n)关于原点对称,则m=-4，n=3.3.已知点P关于x轴对称P'(4,11)，则点P关于原点对称的点坐标为(-4,11).4.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a=2 , b=4.若点P与点P'关于y轴对称，则a=6, b=-20.若点P与点P'关于原点对称，则a=-1.2, b=-5.6.5.已知点M(-1-3a,2a-5) 关于原点对称点在第一象限，求整数a ... ...