2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区哈工大附中七下期中数学试卷（word版、含解析）

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区哈工大附中七下期中数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2. 若关于 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是 A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段 是 的高的图形是 A. B. C. D. 4. 如图，三角形 中， 为 上的一点，且 ，则 为 A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 不能确定 5. 如图， 是 的角平分线， 于点 ，若 ，，则 的度数是 A. B. C. D. 6. 如图，已知点 ，，， 在同一条直线上，，，要使 ，还需要添加一个条件是 A. B. C. D. 7. 如图，在 和 中，若 ，，，则下列结论中不正确的是 A. B. C. D. 为 的中点 8. 如图，在三角形模板 中，，， 分别为 ， 上的点，则 的度数为 A. B. C. D. 9. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 条对角线，则它是 A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形 10. 如图， 和 分别为 的内角平分线和外角平分线， 于点 ， 平分 交 于点 ，连接 ．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ， 正确的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共10小题；共50分） 11. 已知 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 ?． 12. 不等式 的解集为 ?． 13. ， 两个码头相距 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了 小时，逆流用了 小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时 ?千米． 14. 把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本，如果前面的每名同学分 本，那么最后一人分不到 本，那么这些书共有 ?本． 15. 如图，在 中，点 在 上，点 在 上，若 ，，，则 的度数为 ?． 16. 一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是 ?边形． 17. 如图，在 中，，， 于点 ， 于点 ，若 ，，则 ? ． 18. 如图，在 中， 为 的平分线， 于点 ， 于点 ，若 的面积为 ，，，则 的长为 ? ． 19. 已知 中，， 是 的高，且 ，则 的度数为 ?． 20. 如图，在 中，，， 为 斜边上的中线，点 为 上一点，连接 并延长交 于点 ，过点 作 ，连接 和 ，若 ，，，则 的面积为 ?． 三、解答题（共7小题；共91分） 21. 解方程组及不等式组． （1） （2） 22. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图： ①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连接三个格点，使之构成直角三角形． 小华在左边的正方形网格中作出了 ．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等． 23. 某校学生会向全校 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题． （1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中 的值； （2）本次调查获取的样本数据的平均数是 ?，众数是 ?，中位数是 ?； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 元的学生人数． 24. 如图，在 中，， 分别是 ， 边上的高，在 上截取 ，延长 至点 使 ，连接 ，． （1）如图 ，求证：； （2）如图 ，若 恰好平分 ，过点 作 交 的延长线于点 ，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接． 25. “双 ”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌 ， 两款羽绒服来销售，若购买 件 ， 件 需支付 元，若购买 件 ， 件 ，则需支付 元． （1）求 ， 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元? （2）若个体户从淘宝网上购买 ， 两款羽绒服各 件，均按每件 元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 折销售完，若总获利不低于 元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件? 26. 如图，在 中，点 和点 在边 上，连接 ，，使得 ，． （1）如图 ，求证： ... ...