2020-2021学年广东省珠海市三校联考八年级（下）期中数学试卷（Word版含解析）

2020-2021学年广东省珠海市三校联考八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）在中，，，，则的长是　　 A．1 B． C．2 D． 3．（3分）四边形中，已知，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是　　 A．5 B．10 C． D． 6．（3分）如图，在数轴上点表示的数为，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是　　 A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 8．（3分）如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母所代表的正方形的面积是　　 A．12 B．13 C．144 D．194 9．（3分）如图，在矩形中，是上的动点，，分别是，的中点，则的长随着点的运动　　 A．变短 B．变长 C．不变 D．先变短再变长 10．（3分）如图，点是正方形外一点，连接、和，过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④．则正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题4分，共7小题，共28分） 11．（4分）要使代数式有意义，则实数的取值范围是　　． 12．（4分）如图，在中，，点是的中点，且，则　 　． 13．（4分）如图，在中，，，平分，则　 　． 14．（4分）如图，矩形纸片中，，，现把矩形纸片沿对角线折叠，点与重合，则的长是 　　． 15．（4分）已知，则　　． 16．（4分）如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，若矩形的面积是12，那么阴影部分的面积是　　． 17．（4分）如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒，当为等腰三角形时，的取值为　　． 三．解答题（一）（每小题6分，共3小题，共18分） 18．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）如图，每个小正方形的边长都为1．求四边形的周长及面积． 20．（6分）如图，四边形是平行四边形，点在上，点在上，，求证：． 四．解答题（二）（每小题8分，共3小题，共24分） 21．（8分）已知：如图，有一块的绿地，量得两直角边，．现在要将这块绿地扩充成等腰，且扩充部分是以为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰的周长． （1）在图1中，当时，的周长为 　　； （2）在图2中，当时，的周长为 　　； （3）在图3中，当时，求的周长． 22．（8分）如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）在点在运动过程中，是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由． 23．（8分）如图，在中，是的中点，延长到点，使，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 五．解答题（三）（每小题10分，共2小题，共20分） 24．（10分）先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用为正整数）表示的等式． （3）请利用上述规律来计算：（仿照上式写出过程）； 25．（10分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接、． （1）求证：； （2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是　　 A． ... ...