中小学教育资源及组卷应用平台 第一章检测卷 （总分：100分 时间：90分钟） 1、选择题(每小题3分，共21分) 1.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.下列说法一定正确的是( ) A.已知a,b,c是三角形的三边，则 B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以2 3.在△ABC中，三边满足关系式，则△ABC中最大的角是( ) A.∠C B.∠B C.∠A D.不能确定 4.已知一个直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边长的平方是( ) A.64 B.136 C.8 D.64或136 5.如图1-2，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.13 B.15 C.17 D.19 6.如图1-3，在由小正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能作为直角三角形三边的线段是( )21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.CD，EF，GH B.AB，EF，GH C.AB，CD，GH D.AB，CD，EF21教育网 7.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该三角形的面积为( ) A.56 B.48 C.40 D.32 二、填空题(每小题3分，共9分) 1.在Rt△ABC中，斜边AB＝2 cm，则AB2+BC2+CA2＝ . 2.若一个形状为直角三角形的机械零配件， 其斜边长与一条直角边的长分别是13 cm和5 cm，则这个直角三角形的机械零配件的面积是 cm2.21cnjy.com 3.图1-6是一个三级台阶,它的每一级的长 、宽、高分别是2 m，0.2 m，0.3 m，A，B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到点B处的最短路程是 m.21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三、解答题(共70分) 1.(7分)若△ABC的三边长满足下列条件，请判断△ABC是不是直角三角形.若是，请说明哪个角是直角. (1)； (2),其中n＞1. 2.(8分)如图1-7，某沿海开放城市A接 到台风警报，在该市正南方向100 km的B处有一台风中心，沿BC方向以20 km/h的速度向D移动.已知城市A到BC的距离AD=60 km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将会受到台风不同程度的影响，那么正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以脱离危险？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3.(10分)如图1-8，已知AD=8 m,CD=6 m,∠D=90°,AB=26 m,BC=24 m,求这个图形的面积. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4.(10分)如图1-9， 在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=BB′=2，AD=3.一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面爬到点C′，蚂蚁怎样走才能使路程最短，最短路程是多少？2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) 5.(10分)如图1-10,在△DEF中,DE=17 cm,EF=30 cm,EF边上的中线DG=8 cm,你能说明DG⊥EF吗 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 6.(10分)图1-11已知小汽车在城 街路上行驶的速度不得超过70 km/h.如图1-11，一辆小汽车在城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50 m,这辆小汽车超速了吗？【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7.(15分)如图1-13(1)，已知长方形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置时，易证得结论：.请你探究：当点P分别在如图1-13(2)(3)中的位置时，又有怎样的关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图1-13(2)证明你的结论. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 参考答案与解析 选择题1-7 B C C D D B B 填空题1-3 8 30 2.5 解答题 1.【解析】解：(1)因为, 所以. 根据勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形，其中∠C为直角. (2)因为， 所以. 根据 ... ...
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