2021-2022学年冀教版数学七年级上册1.10有理数的乘方课件(共22张PPT)

(课件网) 1.10 有理数的乘方 冀教版七上 第一章 有理数 学 习 目 标 1. 理解并掌握有理数乘方的意义，知道有理数的乘方和乘法之间的关系. 2.能准确进行有理数的乘方计算. 冀教版七上 创设情境，引入新课 ①将一张纸对折后，纸的层数是___. ②将一张纸对折2次后，纸的层数是_____. 用式子表示下列各题中的数： 2 2×2 创设情境，引入新课 ③将一张纸对折3次后，纸的层数是_____. ④将一张纸对折10次后，纸的层数是_____. 2×2×2 2×2×···×2 10个2 创设情境，引入新课 我们知道，2+2+2+2+2=5×2 那么几个相同的数相乘，可以怎么表示呢？ 即： 几个相同的数相加，可以转化为乘法计算. 一般地： 2×2=2 2×2×2=2 2×2×...×2=2 10个2 创设情境，引入新课 仿照前面的例子，完成下列填空： 4×4×4 (-6)×(-6) 注意：添加括号 新课学习 一、有理数的乘方的意义 1定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂. 一般地，a×a×···×a= .其中a称为底数，n称为指数. n个a 指数 底数 幂 新课学习 一、有理数的乘方的意义 2.读法和意义： 读作a的n次方. 表示n个a相乘. 如： 读作_____. 表示_____. 读作_____. 表示_____. 一般地： 还可以读作3的立方. 还可以读作3的平方. 指数为1时，省略不写. 3的4次方 4个3相乘 -1的5次方 5个-1相乘 新课学习 一、有理数的乘方的意义 3.乘方的算法： 如： =3×3×3×3=81 根据乘方的意义，转化为乘法计算. =(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-1 一起探究 完成下列计算，说说你的发现 想一想： 结果的符号，与什么相关？ 底数为正数时，结果_____. 底数为负数时，指数为奇数时，结果_____，指数为偶数时，结果_____. 为正 为正 为负 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 新课学习 二、有理数乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数. 特别的： ①1的任何次幂都是1. ②-1的奇次幂是-1，偶次幂是1. 典例精析 例1.计算： 注意： （1）先确定符号； （2）底数为带分数时，先化为假分数. 典例精析 例2.说出下列各式表示的意义，再计算出结果. 解： 注意： 当n为偶数时，两者互为相反数，当n为奇数时，两者相等. 典例精析 例3.计算. 解： 注意： 巩固练习 ①②③⑤ 1.给出下列关于 的说法： ①读作a的n次幂； ②表示n个a相乘； ③读作a的n次方； ④表示n个a相加； ⑤a为底数，n为指数. 其中正确的说法有_____.（填序号） 巩固练习 D 3.下列各式成立的是（ ）. D 巩固练习 4.一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是（ ）. A.0 B.1 C.±1 D.0和1 D -1 巩固练习 6.计算： 巩固练习 7.观察下列各式： ······ （1）由此我们可以得出结论： （2）利用以上信息计算： 课堂小测 8.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推，阴影部分的面积是____;受次启发， ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 课堂小结 一、有理数的乘方 a×a×···×a= .其中a称为底数，n称为指数. n个a 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂. 二、有理数乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数. 同学们再见 ... ...