概率与统计 一、选择题部分 1.(2021 新高考全国Ⅰ卷 T8)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 2.(2021 新高考全国Ⅰ卷 T9) 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（） A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样数据的样本极差相同 3.(2021 高考全国甲卷 理T2)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（） A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 4.(2021 高考全国甲卷 理T10) 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（） A. B. C. D. 5.(2021 高考全国乙卷 文T7) 在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（） A. B. C. D. 6.(2021 江苏盐城三模 T9)已知X ~ N(μ1，σ12)，Y ~ N(μ2，σ22)，μ1＞μ2，σ1＞0，σ2＞0，则下列结论中一定成立的有 A．若σ1＞σ2，则P(|X－μ1|≤1)＜P(|Y－μ2|≤1) B．若σ1＞σ2，则P(|X－μ1|≤1)＞P(|Y－μ2|≤1) C．若σ1＝σ2，则P(X＞μ2)＋P(Y＞μ1)＝1 D．若σ1＝σ2，则P(X＞μ2)＋P(Y＞μ1)＜1 7.(2021 河南开封三模 文理T4)2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ） A．甲的物理成绩领先年级平均分最多 B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分 C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史 D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果 8.(2021 河南开封三模 文T10．)三人制足球（也称为笼式足球）以其独特的魅力，吸引着中国众多的业余足球爱好者．在某次三人制足球传球训练中，A队有甲、乙、丙三名队员参加，甲、乙、丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人．若由甲开始发球（记为第一次传球），则第四次仍由甲传球的概率是（ ） A． B． C． D． 9.(2021 安徽宿州三模 文T3．)教育部办公厅于2021年1月18日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，通知要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某学校为了解2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，....，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查．若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A．9号学生 B．300号学生 C．618号学生 D．816号学生 10.(2021 安徽宿州三模 文T4理T3．)我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率π的近似值在3.1415926和3.1415927之间，这是我国古代数学的一大成就．我们知道用均匀投点的模拟方法，也可以获得问题的近似解．如图，一个圆内切于一个正方形，现利用模拟方法向正方形内均匀投点，若投点落在圆内的概率为，则估计圆周率的值为（ ） A． B． C． D． 1 ... ...
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