沪教版八年级（上）期末数学模拟试卷1（word版、含解析）

沪教版八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上】 1．（2 分）下列二次根式中，与互为有理化因式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． ﹣1＝0 B． ＝3x C．x2＝y D．x2＝0 3．（2 分）下列函数中，y 随着 x 的增大而减小的是（ ） A．y＝3x B．y＝﹣3x C． D． 4．（2 分）下列命题中，真命题是（ ） A．当路程一定时，时间与速度成正比例 B．“全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题 C． 是最简二次根式 D．到直线 AB 的距离等于 1 厘米的点的轨迹是平行于直线 AB 且和 AB 距离为 1cm 的一条直线 5．（2 分）某校八年级同学到距学校 6 千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y（千米）与所用时间 x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） 骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟 步行的速度是 6 千米/时 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20 分钟 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 6．（2 分）如图，△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB 于点 R，PS⊥AC 于点 S，若 PR ＝PS，则下列结论正确的个数是（ ） （1）PQ＝PB； （2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPC A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．（2 分）+＝ ． 8．（2 分）方程 x2﹣24＝0 的根是 ． 9．（2 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 10．（2 分）如果正比例函数的图象经过点（2，），则正比例函数解析式是 ． 11．（2 分）在实数范围内分解因式：x2﹣x﹣3＝ ． 12．（2 分）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣（k﹣1）x+k＝0 有一个根为﹣1，则 k＝ ． 13．（2 分）如果 f（x）＝2x2﹣1，那么 f（）＝ ． 14．（2 分）某印刷厂 3 月份印刷了 50 万册书籍，5 月份印刷了 72 万册书籍，如果每月印刷的增长率都为 x，则根据题意，可建立关于 x 的方程是 ． 15．（2 分）已知如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边上的中线，若 CD＝BC，则∠A＝ ． 16．（2 分）如图，在△ABC 中，EF 是 AC 的垂直平分线，AF＝12，BF＝3，则 BC＝ ． 17．（2 分）如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它顶角的度数是 ． 18．（2 分）如图，将等腰直角△ABC 绕底角顶点 A 逆时针旋转 15°后得到△A′B′C′，如果 AC＝ ，那么两个三角形的重叠部分面积为 ． 三、简答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分） 19．（6 分）﹣ +（ +1）2 20．（6 分）计算：﹣ +（x＞0，y＞0） 21．（6 分）用配方法解方程：x2+5x﹣2＝0 22．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0 有两个实数根，求 m 的取值范围． 四、解答题（本大题共 4 小题，23 题 6 分，其余每题 8 分，满分 30 分） 23．（6 分）已知点 A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1），试判断△ABC 的形状． 24．（8 分）已知：如图，点 D 是 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点 E、F，DE＝DF．求证：AD⊥BC． 25．（8 分）已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E、F 分别是 AC、BD 的中点． 求证：EF⊥BD； 若 AC＝10cm，BD＝8cm，求 EF 的长． 26．（8 分）已知：如图，点 P 是一个反比例函数的图象与正比例函数 y＝﹣2x 的图象的公共点，PQ 垂直于 x 轴，垂足 Q 的坐标为（2，0）． 求这个反比例函数的解析式； 如果点 M 在这个反比例函数的图象上，且△MPQ 的面积 ... ...