3.2立方根课件+教案 (共26张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2立方根教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：3 课 题 3.2立方根 课型 新授课 教学目标 1. 理解立方根的概念，会用立方根号表示立方根； 2. 知道正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根、0的立方根是0； 3. 理解开立方的概念，知道开立方与立方的关系； 4. 能用立方根的概念求一个数的立方根，学会用计算器求立方根。 教学重点 1. 理解立方根的概念，会利用概念求立方根； 2. 用计算器求立方根。 教学难点 1. 准确理解立方根的概念，熟悉求立方根的方法； 2. 体会立方根与平方根的区别，防止进入知识误区。 教 学 活 动 一、情景导入 1、 填空： （1）4 = 4 × 4 × 4 = 64 ； （2）64= 4 × 4 × 4 = (4) ； （3）如果r =a，那么r是a的一个 平方根 ； （4）正数a的平方根记作±，算术平方根记作. 2、 导入新课： 上面的第(2)小题，其实就是求一个数，使它的立方等于64，这是一种什么运算呢？ 二、教学新知 （一）探究问题，抽象出立方根的概念 如图，一个正方体的体积为8㎝ ，它的棱长是多少？ 1、 分析： 由于2 =8，因此体积为8㎝ 的正方体，它的棱长是2cm. 2、 联想： 上面问题告诉我们：在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数. 3、 抽象： 由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数b，使得b =a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根。 （二）讲解示范，学会立方根的表示方法 1、 PPT展示：数a的立方根记作，读作“立方根号a”或“三次根号a”. 2、 举出例子： 由于2 =8，因此2是8的一个立方根，即=2. 由于( 2) =-8，因此-2是-8的一个立方根，即=-2. （三）合作探究，理解开立方与立方运算的关系 1、 PPT展示：求一个数的立方根的运算，叫作开立方. 2、 学生讨论：开立方与立方运算有什么关系？ 3、 PPT展示： 开立方与立方也互为逆运算，根据这种这种关系，可 以求一个数的立方根. 三、学会运用 （一）学会根据立方根法概念求一个数的立方根 例1 分别求下列各数的立方根： 1，，0，-0.064. 分析：求一个数的立方根，就是要找出一个数，使它的立方等于这个数。. 解：由于1 =1，因此1的立方根是1，即=1； 由于，因此的立方根是，即； 由于0 =0，因此0的立方根是1，即=0； 由于，因此-0.064的立方根是-0.4，即. 讨论：从例1可知，正数、负数、0的立方根分别是什么数？ 强调：一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.（ppt展示） （二）学会用计算器求一个数的立方根 例2 用计算器求下列各数的立方根： 343，-1.331. 分析：用计算器求立方根，需要按功能转换键2ndF。 用计算器开立方求近似值 1、 教师指出：实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如，，…都是无理数. 2、 教学例3 例3 利用计算器求的立方根(精确到0.001). 四、课堂练习 （一）巩固练习 1、 下列说法正确的是（ ） A. ±3是27的立方根 B. 负数没有立方根 C. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 D. (-2) 的平方根是-2，(-4) 的立方根是-4 【答案】C 【解析】27的立方根是3，负数有一个负的立方根， (-2) =4，4的平方根是±4，所以A，B，D错误。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，C正确。故选C。 2、 平方根和立方根都是本身的数（ ） A. 0 B. 0和1 C. 0和-1 D. 0和±1 【答案】A 【解析】0的平方根是0，0的立方根是0，故A正确；1的平方根是±1，故B错误；负数没有平方根，故C、D错误。所以A符合题意，故选A. 3、 下列说法中，正确的是（ ） A. 的平方根是±9 B. -7的立方根是 C.没有平方根和立方根 D. 没有立方根 【答案】B 【解析】=9，9的平方根是±3，故A错误；-8没有平方根，但有 ... ...