24.2直角三角形的性质-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册 华东师大版（word版含答案）

2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版） 24.2直角三角形的性质-同步练习 时间：60分钟 一、单选题 1．如图，等边中，D是中点，于E，若，则长为（ ）． A．6 B．4 C．2 D．1 2．若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角为（ ）度 A．60 B．45 C．30 D．无法确定 3．如图，在中，，，，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A．5 B．4 C．7 D．6 4．如图，在中，于点F，于点E，M为的中点，，则的周长是（ ） A．7 B．10 C．11 D．14 5．如图，在中，，点D在上，，则等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．在中，，于点D，，，（ ）． A．2 B． C． D．4 7．如图：在中，，，BE平分，交AC于E，则（ ）． A．2 B．1 C． D． 8．直角三角形两边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ） A．5或4 B．2.5或2 C．5 D．2 二、填空题 9．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，，则这两株树之间的垂直距离是_____米，水平距离是_____米． 10．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得米，，则江面的宽度为_____． 11．如图，中，平分交于D，，则_____． 12．在中，，的垂直平分线交于点M﹐交于点N，，则的长为_____． 13．已知中，，则、、所对的三条边之比为_____． 14．已知：如图，在中，，，则_____． 15．如图，四边形中，平分，则的长为_____． 16．在中，交于点D，，则_____． 三、解答题 17．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度． 18．如图，中，于D．求证：． 19．如图，在中，已知，，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，且，求BC的长． 20．如图，在中，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，． （1）求的度数； （2）求的长度． 21．在中，分别是边上的高，F是边上的中点． （1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由； （2）若，求的度数（用含x的代数式表示）． 22．如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点. （1）求证：为的中点； （2）若，求的长. 23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝4，求EF的长． 24．如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，是该装置侧面图，，为了加固斜面，在斜面的中点D处连接一条支撑杆，量得． （1）求斜坡长和的度数； （2）该同学想用彩纸包裹实验装置中的的表面，请你计算的面积． 试卷第1页，共3页 参考答案 1．A 【解析】是等边三角形, D是中点， ∴AC=BC=8，∠C=60°，CD=AC=4， ， 故选A． 2．D 【解析】解：如图，作线段AC，以C为圆心，长为半径作圆C，则点B是圆C上的点， 由图形可知，在一个三角形中，若一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度无法确定， 故选：D． 3．C 【解析】解析：根据垂线段最短，可知AP的长不可能小于3，且不可能大于AB的长，∵在中，，，，∴，∴AP的长不可能大于6． 答案：C 4．C 【解析】∵，M为的中点， ∴， ∴的周长 故选C． 5．C 【解析】∵， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 6．D 【解析】解：如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， 在直角三角形ACD中，有 ， ∴， ∴，（负值已舍去） ∴， 由勾股定理，则 ； 故选：D． 7．D 【解析】解：∵在中，， ∴ ∵平分， ∴ ∴在中， ∵， ∴． ∴． 故选D． 8．B 【解析】分情况讨论：①当3、4分别为直角边长时，斜边长，则斜边上的中线长为；②当3为一直角边长，4为斜边长时，斜边上的中线长为． 故选B． 9． 6 【解析】由题意可知米， ∵， ∴米， ∴米． 故答案为：，6 10．米 【解析】解：∵△ABC为直角三角形， ... ...