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课件网) 人教版 九年级上 24.2.1 点和圆的位置 关系 新知导入 学习目标： 1.掌握点和圆的三种位置关系，并会解决相关问题； 2.能够过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念； 3.理解反证法. 7月24日，在东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国选手杨倩以总分295分的成绩夺得金牌，获得中国首金. 看电子靶的示意图，如果子弹看成点，靶看成圆，那么猜想一下点与圆有几种位置关系呢？ 新知导入 r 探究２：设⊙O半径为r，说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系： · C O A B OC > r. 探究１：观察图中点A，点B，点C与⊙O的位置关系？ 点C在圆外. 点A在圆内， 点B在圆上， OA
7 新知讲解 射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，它们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到低的环数表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数表示. 弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应环数也就越高，射击成绩越好. 新知讲解 探究3：圆是由圆心和半径决定的，那么经过一个已知点A能画出多少个圆？经过两个点A、B能画出多少个圆？ 新知讲解 · · · A · · · A B 思考：圆心有什么特点？ 经过一个点A作圆，只要以点A以外任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径，可以作出无数个圆;经过两个点A、B作圆，圆心在线段AB的垂直平分线上，这样的圆可以作出无数个. 新知讲解 · · · A · · · A B 思考：经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能不能作圆 如果能，如何确定所作圆的圆心 新知讲解 分析：所求的圆要经过三个点A，B，C，所以圆心到这三点的距离要相等. 因此，圆心既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上，所以，圆心在这两条垂直平分线的交点上. C O A B l1 l2 1.分别连接AB、BC； 2. 分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC； 新知讲解 作法： · C O A B l1 l2 3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆． 所以点O即为所求. 新知讲解 不在同一直线上的三个点确定一个圆 新知讲解 强调：（1）不在同一直线的三个点 （2）只有一个圆 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 这个三角形叫做这个圆的内接三角形. 新知讲解 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心． 思考：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆的圆心如何确定？ 新知讲解 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点. 思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？ l1 l2 A B C P 如图，假设过同一条直线l上三点A，B，C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l ... ... 