2021-2022学年湘教版八年级数学上册《2.1三角形》同步练习 （word解析版）

《2.1三角形》同步练习 一、选择题（ 本大题共10小题，共40分） 1．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，8，4 C．6，4，5 D．5，2，8 2．（4分）如图，图中三角形的个数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（4分）若三角形ABC中，三个内角度数的比为3：5：8，则三角形ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 4．（4分）如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=30°，∠B=66°，则∠BDC的度数是（　　） A．96° B．84° C．76° D．72° 5．（4分）如图所示的图形中x的值是（　　） A．60 B．40 C．70 D．80 6．（4分）如图，将△ADE沿DE折叠，折痕为DE，则图中∠1，∠2，∠3之间的关系中，下列式子中正确的是（　　） A．∠3=2∠1+∠2 B．∠3=∠1+2∠2 C．∠3=∠1+∠2 D．∠3=180°﹣∠1﹣∠2 7．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ADC=90°，则△ABC斜边AB上的高为（　　） A．CD B．AC C．BC D．BD 8．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：8，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9．（4分）给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．0 10．（4分）图中△ABC的外角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 二、填空题（ 本大题共5小题，共20分） 11．（4分）如图，已知点O是△ABC的重心，那么S△BOC：S△ABC=　 　． 12．（4分）如图，点G为△ABC的重心，若S△BGD=2cm2，则S△ABC=　 　cm2． 13．（4分）如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时△ABP的面积为　 　平方海里． 14．（4分）如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是　 　． 15．（4分）如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A=25°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE=　 　． 三、解答题（ 本大题共5小题，共40分） 16．（8分）如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm． 求证：（1）AD的长； （2）△ACE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 17．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为40，求△BDE的面积． 18．（8分）如图，在△ABC中，∠A=56°，∠ABD=30°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数． 19．（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：∠A+∠C=∠B+D； （2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N． ①以线段AC为边的“8字型”有　 　个，以点O为交点的“8字型”有　 　个； ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由． 20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数． 参考答案与试题解析 一、选择题（ 本大题共10小题，共40分） 1．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，8，4 C．6，4，5 D．5，2，8 【分析】哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可． 【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形， ... ...