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课件网) 3.2 判断下列各式哪些是等式？ 知识 准备 复习引入 (4) y＞2 (5) a＋b (6) x=2 (7) 2x＋y (8) x-2≠5 等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 等式有哪些性质呢？ 知识 准备 复习引入 自主探索，合作交流： 你能发现什么规律？ ⑴ 若a=b、 则a+1=b+__ ， a+c=b+__ ； ⑵ 若a=b、 则a-1=b-__ ， a-c=b-__ ； 【思考】观察上面的两个等式，你能发现什么规律？ 归纳 等式性质1: 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。 如果a=b，那么a ± c=b ± c 自主探索，合作交流： 你能发现什么规律？ ⑶ 若a=b、则a×3=b× _ ;a×c=b× ； ⑷ 若 a=b、则 = ; = （d ≠ 0） 【思考】观察上面的两个等式，你能发现什么规律？同除的这个数(或式)能等于0吗？为什么？ a 4 b a d b 等式的性质2: 等式两边都乘(或除以)同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（d ≠ 0），那么 归纳 d b d a = 【等式性质2】 【等式性质1】 注 意 1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母. 尝试练习 深化理解 口答下面各题 (1)从x=y能否得到x+3=y-3？为什么？ (2)从x=y能否得到 = 为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ ⑸从m=n能否得到m+a=n+b 为什么？ 想一想 x 8 8 Y 1. 请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果 a-2=b+4，那么a=b+6 ( )； （2）如果 3x=2y，那么 ( )； 等式性质1 巩固练习 等式性质2 （3）如果2a+5=3b-2，那么2a-6=3b-13 ( ); （4）如果m=n，那么 m= n （ ） 等式性质1 等式性质2 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）若 ，则a+3=2b-2； 解：不正确，应该是 a+6=2b-2. （2）若 2x-4=4y-2，则 x-2=2y-2. 解：不正确，应该是 x-2=2y-1. 巩固练习 巩固新知 拓展延伸 1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( ) A.x=y B.ax+m=ay+m C.ay=ax D.-ax+3=-ay+3 2.下列说法正确的是( ) A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式; B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式; C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式. D 3. 下列各式变形正确的是 （ ） A. 由5+2= 7得5= 7+2 B. 由a/2 = c/4 得a = 2c C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由3x－2= 2x+1得3x－2x =1+2 4. 已知关于x的方程 和方程 x －8 =2 的解相同，求m的值. 解：方程 x－8 =2的解为x =10， 将其代入方程 ， 得到 10m=18 ，所以m = A、有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了狼，狐狸说：“我发现2018和5是一样的。我这里有一个方程：2018x-2=5x-2. 等式两边同时加上2，得2018x-2+2=5x-2+2, ① 化简就是2018x=5x, 等式两边同时除以x，得2018=5.” ② 狼睁大了眼睛，听傻了。 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正。 挑战自我 挑战自我 B、⒉若m=n,则a-m+2=a-n+2成立吗？为什么？ C、已知8a-4b=8,请利用等式的性质求下列各式的值 (1) 2a-b; (2)8a-4b+6; (3) 6a-3b+8; 本节课你学到了什么？有什么疑惑？ 课堂小结 （1）等式的性质。 （2）等式性质的应用。 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。若a=b 则 a+c=b+c 等式性质2:等式两 ... ...
