2021年湖南省长沙市雨花区南雅学校中考数学二模试卷（Word版含解析）

2021年湖南省长沙市雨花区南雅学校中考数学二模试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．最大的负整数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在 2．“中国疫苗，助力全球战疫”，据中国外交部数据显示，中国已向53个提出要求的发展中国家提供了疫苗援助，并正在向20多个国家出口疫苗．预计2021年我国生产的新冠疫苗总产量将会超过20亿剂，必将为全球抗疫作出重大贡献．将数据“20亿”用科学记数法表示为（　　） A．2×108 B．2×109 C．2×1010 D．20×108 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．a2+2a＝3a3 C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．（2a+b）2＝4a2+b2+2ab 5．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　） A．110° B．120° C．135° D．150° 6．化简的结果是（　　） A．a+b B．b﹣a C．a﹣b D．﹣a﹣b 7．已知，直线y＝（n﹣2）x+n经过第二、三、四象限，则n的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 8．下列命题，真命题是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一个角为直角的四边形为矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 9．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；（2）量得测角仪的高度CD＝1.2米；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝m米．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（　　） A．（1.2+）米 B．（1.2+）米 C．（1.2+m sinα）米 D．（1.2+m tanα）米 10．如图，直线y＝﹣x+2与y轴交于点A，与直线y＝x交于点D，以AD为边向左作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y＝（x﹣h）2+k的顶点在直线y＝x移动．若抛物线与菱形的边AD、CD都有公共点，则h的取值范围是（　　） A．﹣≤h≤2 B．﹣1≤h≤2 C．﹣≤h≤1 D．﹣≤h≤1 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：9m2﹣n2＝　 　． 12．如图，直线l1∥l2，点A在l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点；连接AC，BC．若∠ABC＝65°，则∠1的大小为 　 　． 13．使二次根式有意义的x的取值范围是 　 　． 14．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是 　 　． 15．在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1的相似比是2：1，并且是关于原点O的位似图形，若点B的坐标为（﹣4，﹣2），则其对应点B1的坐标是 　 　． 16．已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°； 18．先化简，再求值： （x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝． 19．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）画出将△ABC向下平移4个单位后得到的△A′B′C′； （2）画出将△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°后得到的△A″B″C′； （3）求点A′旋转到A″所经过的路线长． 20．某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类———非常了解；B类———比较了解；C类———一般了解；D类———不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1） ... ...